Desarrollos asintóticos y fórmulas de conexión para la ecuación de Schrödinger con potencial polinómico

  1. CASARES ANTÓN M. CARMEN
Dirigida por:
  1. Gabriel Álvarez Galindo Director

Universidad de defensa: Universidad Complutense de Madrid

Fecha de defensa: 24 de junio de 2003

Tribunal:
  1. Alberto Galindo Tixaire Presidente
  2. Ramón Fernández Álvarez-Estrada Secretario
  3. Luis Alberto Ibort Latre Vocal
  4. Luis García Gonzalo Vocal
  5. Juan Jesús Ruiz Lorenzo Vocal
Departamento:
  1. Física Teórica

Tipo: Tesis

Teseo: 95085 DIALNET

Resumen

En esta tesis se calculan los desarrollos asintóticos sumables Borel en la segunda hoja de la superficie de Riemann de la energía en la ecuación de Schrödinger estacionaria de los osciladores anarmónicos unidimensionales cúbico y cuártico mediante la conexión de dos desarrollos asintóticos de la función de onda anclados en el origen y en el punto de retorno exterior respectivamente. Los desarrollos asintóticos de la energía en la segunda hoja de Riemann consisten en la serie de potencias de Rayleigh-Schrödinger más una suma infinita de correcciones, en la que la k-ésima corrección es la k-ésima potencia de un factor exponencialmente multiplicada por una serie de potencias con términos logarítmicos hasta la potencia k-1. Se da un algortimo explícito para el cálculo de estas correcciones. Usando el mismo método de conexión se obtienen resultados generales para el comportamiento de las resonancias y de las series perturbativas del oscilador armónico perturbado por cualquier potencia entera de grado mayor que dos. Finalmente, se ilustran los resultados teóricos mediante cálculos numéricos con el método aproximado de sumación de Borel-Padé.