Emergent gravitivthe bec paradigm

Résumé

Estudiamos algunos aspectos de la fenomenología de la gravedad cuántica, inspirados por la analogía gravitatoria en condensados de Bose-Einstein (CBE). Primero, repasamos las ideas básicas y el formalismo de la gravedad análoga en CBE, con énfasis particular en la posibilidad de simular agujeros negros. Hacemos hincapié en el hecho que la relación de dispersión en un CBE tiene una forma relativista en el límite hidrodinámico, y adquiere correcciones no-relativistas de tipo "superlumínicas" a altas energías. Esto convierte los condensados en un modelo de particular interés para muchos escenarios de fenomenología de la gravedad cuántica que consideran una posible violación de la invariancia Lorentz local a altas energías, y permite estudiar las correcciones cinemáticas que un escenario de gravedad cuántica de este estilo podría imponer a la relatividad general. Presentamos un modelo sencillo de una configuración de agujero negro acústico en 1 1 dimensiones, y estudiamos su estabilidad dinámica. Encontramos que los horizontes de tipo agujero negro en un CBE son estables bajo condiciones de contorno bastante generales, inspiradas por estudios similares sobre la estabilidad de agujeros negros en la relatividad general. Esto nos permite estudiar los modos dinámicos estables, y también confirma la esperanza de, por lo menos en principio, poder simular la radiación de Hawking en CBE. Encontramos que existen en efecto modos cuasinormales de vida corta en nuestro modelo, a pesar su d imensionalidad (1 1). Además, resulta que su espectro cubre una región continua del plano complejo de frecuencias. Esto es muy distinto del caso de agujeros negros en relatividad general y de agujeros negros acústicos en el límite hidrodinámico, donde no existen modos cuasinormales en 1 1 dimensiones, mientras en dimensiones superiores aparece un espectro discreto. Los modos cuasinormales que encontramos son característicos de una relajación a nivel microscópico,y rastreamos su origen al carácter superlumínico de la relación de dispersión, y la permeabilidad asociada del horizonte. Argumentamos que un efecto similar podría darse en agujeros negros astrofísicos si resulta que la gravedad cuántica también incorpora superluminalidad a altas frecuencias. Estudiamos el impacto de las relaciones de dispersión superlumínicas en la radiación de Hawking en una geometría en colapso en la cual se crea un agujero negro. Un aspecto crítico de las relaciones de dispersión modificadas es que el...