Análisis de los vectores singulares y subsingulares en las algebras superconformes n=2topología Neveu-Schwarz y Ramond

Resumen

Esta tesis se centra en el estudio de las representaciones de las algebras superconformes N=2 (topologica, de Neveu-Schwarz y de Ramond). Comenzamos introduciendo las algebras conforme y superconforme N=2 y los principales conceptos usados: vector primario, vector secundario, vector singular, etc... en el capitulo 3 estudiamos las teorias conformes DDK y KM y la posibilidad de incluirlas en teorias superconformes N=2 topologicas. En el capitulo 4 estudiamos la realizacion DDK y KM de determinados vectores topologicos, secundarios y singulares. En el capitulo 5 utilizamos el flujo espectral como herramienta para relacionar distintos vectores singulares en el algebra topologica y en sus realizaciones DDK y KM. En el capitulo 6 estudiamos un nuevo flujo espectral que es de fundamental importancia para el estudio de las representaciones de las álgebras estudiadas en esta tesis. En el capitulo 7 construimos las formulas de los determinantes quirales para las algebras estudiadas en esta tesis. En el capitulo 7 construimos las formulas de los determinantes quirales para las algebras superconformes N=2 (topologica, de Neveu-Schwarz y de Ramond). En el capitulo 8 estudiamos exhaustivamente la estructura en familias de los vectores subsingulares en estas algebras, resultado altamente relevante ya que su conocimiento es necesario a la hora de construir representaciones irreducibles, y sorprendente, pues dichos vectores no existen en otras algebras muy relacionadas con las superconformes N=2. En el último capitulo se dan las conclusiones y resultados más importantes.