Comportamiento de ciertas cadenas de osciladores no lineales

Résumé

En este trabajo se estudian comparativamente tres ecuaciones de campos no lineales (dos modelos fi-4, y una ecuación de espinores de Dirac) y las cadenas de osciladores que se deducen de ellas al estudiarlas numéricamente en diferencias finitas. En ese sentido el estudio ha puesto de manifiesto una serie de criterios para seleccionar diversos esquemas numéricos, introduciendo un estudio novedoso en función de las aplicaciones de evolución. Por otra parte se ha estudiado la dinámica de los sistemas, caracterizando las estructuras cuasiperiódicas que aparecen y la transición al caos. El trabajo pone de manifiesto la existencia en todos los casos de dos tipos de comportamientos, uno regular y otro caótico, con propiedades bien diferenciadas. Por lo que sabemos, esta es la primera vez que unos resultados y un estudio de este tipo se obtienen para un sistema espinorial. Finalmente hemos puesto de manifiesto el interés y la utilidad del análisis de Fourier en los estudios numéricos de sistemas no lineales. Por otra parte, el trabajo abre la posibilidad de aplicar todos estos métodos al estudio de otros sistemas relevantes en física.