Fenómenos críticos en el colapso gravitatorio de un campo escalar

Resumen

En 1993 Mathew Choptuik descubrió, mediante simulaciones numéricas del colapso gravitatorio de campo escalar, que es posible formar agujeros negros de masa arbitrariamente pequeña ajustando un solo parámetro p en la condición inicial. Descubrió además que partiendo de condiciones iniciales con p cercano al valor crítico que separa la formación de agujeros negros de la dispersión a infinito, la evolución intermedia era siempre la misma hasta que se decidía se forma o no el agujero negro. También encontró leyes de potencia en la masa de los agujeros negros formados y otros interesantes "fenómenos críticos", muy similares a los que se observan en Física Estadística. Todo ello se explica ahora como resultado de la existencia de una solución exacta ("el espacio-tiempo de Choptuik") que actúa como atractor de codimensión 1 en el espacio de fases del sistema. Esta fenomenología se descubrió en el colapso esférico de un campo escalar sin carga eléctrica. Por tanto se obtenían agujeros negros finales con masa, pero sin momento angular ni carga eléctrica. En esta Tesis hemos probado que los Fenómenos Críticos de Colapso están presentes en el caso general. Para ello estudiamos el sitema completo Einstein -Maxwell- Klein-Gordon, formando por los campos gravitatorio, electromagnético y escalar cargado, respectivamente, todos acoplados entre sí. Primero probamos que el espacio-tiempo de Choptuik es una solución exacta del problema completo. En segundo lugar estudiamos sus propiedades de estabilidad lineal, incluyendo perturbaciones lineales no esféricas y con carga eléctrica. Encontramos que todas las perturbaciones lineales decaen en el tiempo, de forma que esta soluciónsigue siendo un atractor de codimensión 1, con lo cual los fenómenos críticos se mantienen en la situación general. A partir de los exponentes de decaimiento de los modos lineales que decrecen más lentamente predecimos los exponent