Tests and models for detecting and explaining overdispersion

Abstract

EN ESTA TESIS SE PROPONEN TESTS Y MODELOS PARA DETECTAR Y EXPLICAR LA VARIABILIDAD EXTRA, PRESENTE PARTICULARMENTE EN FAMILIAS UNIPARAMETRICAS DONDE LA VARIANZA VIENE ESPECIFICADA POR LA MEDIA, LA MONOGRAFIA SE DEDICA AL ESTUDIO DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL NEGATIVA COMO DISTRIBUCION ALTERNATIVA A LA DISTRIBUCION DE POISSON, QUE CON FRECUENCIA PRESENTA VARIABILIDAD EXTRA. EN PARTICULAR, SE APORTA UNA NUEVA CARACTERIZACION DE ESTA DISTRIBUCION ASI COMO DIFERENTES TESTS C(ALFA) PARA CONSTRASTAR LA HOMOGENEIDAD DE SUS PARAMETROS. EN CUANTO A LA DETECCION DE LA VARIABILIDAD EXTRA, SE OBTIENEN TESTS DEL GRADIENTE QUE LA DETECTAN EN UNA FAMILIA EXPONENCIAL NATURAL. EN LA MEMORIA SE PROPONEN TAMBIEN OTROS MODELOS DE PROBABILIDAD MAS FLEXIBLES ALTERNATIVOS AL MODELO DE POISSON Y SE TRATAN ALGUNAS EXTENSIONES DE LOS MODELOS BINOMIALES NEGATIVOS PROPUESTOS POR RAMARISHNAN Y MEETER (1993) PARA EL ESTUDIO DE TABLAS DE CONTINGENCIA. ADEMAS SE CONSIDERAN LAS DISTRIBUCIONES EN SERIES DE POTENCIAS MODIFICADAS COMO POSIBLES DISTRIBUCIONES SUBYACENTES A LAS CELDILLAS DE UNA TABLA Y SE PRESENTAN LOS CORRESPONDIENTES MODELOS LOG-LINEALES. LOS RESULTADOS SE ILUSTRAN CON DIFERENTES EJEMPLOS.