Bootstrap methods in 1+1-dimensional quantum field theoriesthe homogeneous sine-gordon models

Résumé

El objetivo de esta tesis doctoral ha sido el desarrollo del denominado "Bootstrap program" en el contexto del estudio de una familia concreta de modelos 1+1-dimensionales, integrables y masivos, denominados "Modelos Homógeneos de Sine-Gordon"(HSG), cuyas caracteristicas mas relevantes son: la ruptura de la simetría bajo paridad y la presencia de particulas inestables en el espectro. El mencionado "programa"incluye, como pasos fundamentales la construcción de la correspondiente matriz-S, el cálculo de factores de forma, obtención de funciones de correlación, identificación del contenido en operadores locales de la teoria cuántica de campos (QFT) y finalmente el desarrollo de herramientas que permitan comprobar la consistencia de las matrices-S construidas anteriormente. Tales herramientas incluyen la construcción de factores de forma y tambien el denominado método del "Bethe ansatz termodinámico". Ambos formalismos permiten la determinación de las cantidades más caracteristicas asociadas a las correspondiente teoría conforme de campos (CFT) obtenida en el limite ultravioleta de la QFT que se desea estudiar. Tomando como dato inicial, el conocimiento de las matrices-S asociadas a los modelos HSG, en esta tesis hemos llevado a cabo el estudio de tales teorias tanto mediante la construcción de los correspondientes factores de forma como mediante el analisis del TBA, desarrollando de este modo el mencionado "Bootstrap program". Tales métodos nos han permitido comprobar la total consistencia de las matrices-S propuestas, ya que los valores de la carga central de Virasoro, la dimensión conforme de la perturbación y las dimensiones conformes de otros operadores locales de la CFT han sido obtenidos correctamente. Adicionalmente, la construcción de factores de forma nos ha permitido el desarrollo de la QFT correspondiente a los modelos HSG, mediante el calculo de funciones de correlación asociadas a varios operadores locales de l