Fenómenos críticos y teoría de campos en el retículo

Abstract

La Memoria expone una serie de trabajos en los que se hace un uso intensivo del método de Monte Carlo para estudiar varios problemas de interés en Física estadística. El objeto de los dos primeros capítulos es el estudio de interacciones antiferromagnéticas en modelos de espines contínuos. Se estudian transiciones de primer orden, de primer orden débil y también una transición de segundo orden. Esta última no parece pertenecer a ninguna clase de universalidad identificada con anterioridad. En el segundo capítulo se describe además una nueva técnica de análisis de datos obtenidos en el punto crítico, de gran versatilidad y eficiencia. En el tercer capítulo se emplea ésta técnica para estudiar el comportamiento crítico de dos de los modelos tridimensionales más sencillos de la Física Estadística: el modelo de Ising y la percolación. Mediante un análisis de las correcciones al comportamiento de escala, se obtienen medidas de gran precisión de los exponentes críticos, los cumulantes y los puntos críticos. En el cuarto capítulo de la Memoria se describe un modelo de Teoría de Campos en el Retículo que describe de manera sencilla (a nivel cualitativo) una gran variedad de fenómenos en los cupratos superconductores de alta temperatura crítica. El modelo se explora mediante la aproximación de campo medio, y se analiza el diagrama de fases mediante un cálculo de Monte Carlo. Para éste último cálculo, ha sido preciso diseñar una generalización del algoritmo Híbrido de Monte Carlo, que también se describe en la memoria. En el último capítulo se presenta una forma novedosa de abordar el programa de Wilson para mejorar el comportamiento de escala de una Teoría Cuántica de Campos regulada en el retículo, ajustando no perturbativamente las constantes de acoplamiento desnudas. Este enfoque se demuestra muy eficaz para la teoría lambda Phi4 en tres dimensiones.