Formulación en formas diferenciales, con interpretación física, de fluidos perfectos en rotación en relatividad generalnuevas soluciones y generalización de la ecuación de ernst

Abstract

EN LA TESIS PRESENTADA, SE OBTIENE UN SISTEMA DIFERENCIAL EXTERIOR EQUIVALENTE A LAS ECUACIONES DE EINSTEIN PARA UN FLUIDO PERFECTO AXISIMETRICO ESTACIONARIO, EN FUNCION DE 1-FORMAS QUE ESTAN INTIMAMENTE RELACIONADAS CON PROPIEDADES CINEMATICAS DEL FLUIDO. MEDIANTE ESTA FORMULACION NUEVA SE OBTIENE UNA CLASIFICACION DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ROTACION QUE PUEDE REALIZAR UN FLUIDO PERFECTO QUE ADMITE UNA ECUACION DE ESTADO, ASI COMO VARIAS SOLUCIONES NUEVAS, CORRESPONDIENTES A DOS ANSATZE: EN EL PRIMERO UNA DE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS ABRE EL PROBLEMA DE SI UN FLUIDO PERFECTO, QUE REALIZA UN MOVIMIENTO IRROTACIONAL ALREDEDOR DE UN EJE, PUEDE OCUPAR UNA REGION TAN CERCANA A EL COMO SE QUIERA O NO; ESTA SOLUCION POR LO QUE SE CONOCE ES LA PRIMERA CON ROTACION DIFERENCIAL (Y QUE ADMITA SOLO DOS KILLINGS). PARA EL SEGUNDO ANSATZ SE OBTIENE UNA FAMILIA DE SOLUCIONES DE LAS CUALES AQUELLAS QUE CORRESPONDEN A UN MOVIMIENTO IRROTACIONAL PUEDEN INTERPRETARSE COMO UNA FASE ESTACIONARIA DE UN DISCO DE ACRECION. TAMBIEN SE FORMULA UNA GENERALIZACION DE LA FORMULACION DE ERNST PARA EL CASO ESTUDIADO Y QUE AL REDUCIRSE AL VACIO PERMITE PROPONER UNA TRANSFORMACION NUEVA PARA LA GENERACION DE SOLUCIONES. POR ULTIMO SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE LA APROXIMACION DE ROTACION LENTA Y EL FORMALISMO DESARROLLADO.