Desarrollo y validación de un método de elementos finitos para el estudio de ondas acústicas estacionarias no lineales

Resumen

El trabajo elaborado aborda el desarrollo y validación de un método de elementos finitos para el estudio de ondas acústicos estacionarias no-lineales. La no existencia de soluciones analíticas en problemas no-lineales o la complejidad de su obtención en aquellos pocos casos en que es viable obligaron a buscar su solución en los métodos numéricos. El estudio realizado presenta tres enfoques complementarios: teórico, numérico y experimental. Desde un punto de vista teórico la ecuación de ondas no-lineal de segundo orden se ha tratado aplicando el método perturbativo del ajuste armónico. Se han obtenido las ecuaciones diferenciales del problema. A continuación se ha aplicado el algoritmo, basado en el método de galerkin-bubnov, a dichas ecuaciones, comparando los resultados numéricos con los teóricos. Se ha desarrollado un sistema experimental de medida de ondas estacionarias no-lineales en tubos que permite la exploración y medida de la presión acústica, y el calculo de la distorsión no-lineal de segundo orden en el campo de las altas frecuencias sónicas (=10khz), con posibilidades de extensión a frecuencias ultrasónicas. La validación teórico-experimental del nuevo procedimiento numérico, se ha realizado en base a la buena concordancia entre las predicciones teóricas, los resultados numéricos y las medidas experimentales. Estos resultados abren un amplio campo a la aplicación del método de elementos finitos a problemas de la acústica no-lineal. Entre las numerosas aplicaciones industriales y tecnológicas existentes en las que esta temática juega un papel importante citaremos a modo de ejemplo: la aglomeración de aerosoles, el lavado y secado ultrasónico, la deshidratación de alimentos, la litotricia, etc.