Procesos de Markov en análisis de supervivencia

Resumen

En esta Memoria se estudian los procesos de Markov como modelos para analizar la evolución del cáncer de mama a partir de un conjunto de datos observados de tiempos de vida, En el Capítulo I se considera un proceso de Markov homogéneo y se calculan las magnitudes de mayor interés en análisis de supervivencia. Los resultados obtenidos no se ajustan bien al conjunto de datos, por ello se contrasta la hipótesis de homogeneidad y se concluye que éstos se comportan de modo no homogéneo. En los Capítulos II y III se dan dos aproximaciones a la no homogeneidad. En el Capítulo II se desarrolla el proceso no homogéneo escalonado subdividiendo la recta de tiempos en intervalos de homogeneidad. En el Capítulo III se considera un proceso de Markov no homogéneo con intensidades de transición potenciales. En todos los capítulos se sigue la misma metodología, se calculan las probabilidades de transición, las funciones de verosimilitud, funciones de supervivencia y distintas tablas de vida. Se incorporan vectores de covariables multidimensionales y se reitera el proceso, contrastando la bondad del ajuste de las curvas de supervivencia para distintos grupos de riesgo. Se han comparado los resultados obtenidos en los tres capítulos concluyendo que el modelo que mejor describe la evolución de la enfermedad en el transcurso del tiempo es el no homogéneo escalonado. Para la aplicación del trabajo al conjunto de datos se han desarrollado programas computacionales originales con los paquetes Matlab, Mathematica, Statgraphics y BMDP que implementan el contenido de la Memoria en su totalidad.