Algoritmos paralelos para resolver ecuaciones matriciales de Riccati en problemas de control

Résumé

EN LOS ULTIMOS AÑOS EL ANALISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES Y, EN GENERAL, LA TEORIA DE CONTROL HA EXPERIMENTADO UNA CRECIENTE ACTIVIDAD INVESTIGADORA, LA INTRODUCCION DE LOS COMPUTADORES EN ESTA AREA HA POSIBILITADO LA RESOLUCION DE NUMEROSOS PROBLEMAS QUE, DEBIDO A SU DIMENSION, COMPLEJIDAD, ETC, ERAN INABORDABLES HASTA AHORA. ADEMAS, EL USO DE COMPUTADORES HA DADO UN IMPULSO IMPORTANTE AL DESARROLLO DE NUEVOS METODOS COMPUTACIONALES. ASI, LA ECUACION ALGEBRAICA DE RICCATI (EAR) Y EL MODELO DE ESPACIO DE ESTADOS CONSTITUYEN ACTUALMENTE UN METODO EFICIENTE Y NUMERICAMENTE FIABLE PARA RESOLVER UN PROBLEMA IMPORTANTE DE LA TEORIA DE CONTROL: EL PROBLEMA LINEAL-CUADRATICO DE CONTROL OPTIMO. ESTA TESIS PRESENTA UNA LIBRERIA DE ALGORITMOS SECUENCIALES Y PARALELOS PARA RESOLVER ECUACIONES MATRICIALES DE RICCATI MEDIANTE LOS CUATRO METODOS MENCIONADOS SOBRE COMPUTADORES DE ALTAS PRESTACIONES Y MULTICOMPUTADORES. EN RELACION CON ESTE PROBLEMA SE ESTUDIA EL CALCULO DE REALIZACIONES MINIMALES Y LA ESTABILIZACION DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES. FINALMENTE, SE PRESENTAN ASIMISMO ALGORITMOS EFICIENTES PARA RESOLVER EL PROBLEMA LINEAL DE MINIMOS CUADRADOS.