Inferencias asintóticas sobre una combinación lineal de k proporciones independientes

Resumen

Las inferencias asintóticas relativas a proporciones binomiales independientes pi son muy frecuentes en las Ciencias de Salud, lo que ha motivado a un gran número de estadísticos a desarrollar los procedimientos teóricos adecuados. En particular los casos de una o dos proporciones han recibido gran atención en los últimos años. Y aunque históricamente son bastante menos habituales, dada su gran importancia práctica están empezando a tener relevancia los casos acerca una combinación lineal L de más de dos proporciones. En esta tesis, se pretende analizar este tipo de inferencias aproximadas para los casos particulares de una proporción, de la diferencia d de dos proporciones y del cociente R de las mismas, así como extender el análisis al caso de una combinación lineal de varias proporciones independientes (tablas 2xK). Dichas inferencias puede realizarse desde la perspectiva de un test de hipótesis, pues la inversión del mismo permite obtener intervalos de confianza para los parámetros estudiados (lo que solventa el problema de incoherencia entre los resultados del test y del intervalo). Adicionalmente, el trabajo analizará las propiedades de los estadísticos implicados, investigará las razones teóricas que avalan la fórmula simplificada de Agresti acerca de los intervalos de confianza para p y d (extendiéndolas a los casos caso R y L), seleccionará la metodología óptima para cada caso y pondrá a disposición de la comunidad científica los programas de cálculo oportunos.