Nuevos planteamientos de geometría algebraica real en robótica

Resumen

EN LA TESIS, TITULADA "NUEVOS PLANTEAMIENTOS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA REAL EN ROBOTICA", SE HAN ABORDADO ALGUNOS PROBLEMAS MATEMATICOS DE CARACTER GEOMETRICO Y COMPUTACIONAL, CUYA MOTIVACION ARRANCA DEL ESTUDIO DE LA CINEMATICA DE UN SISTEMA ROBOTIZADO, UTILIZANDO PARA SU RESOLUCION METODOS ALGORITMICOS Y HERRAMIENTAS TEORICAS PROPIOS DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA REAL, LA TESIS ESTA FORMADA POR SIETE CAPITULOS, MAS UN CAPITULO O, QUE CONTIENE UNA RESEÑA DE LOS TOPICOS QUE SE UTILIZAN DE MANERA DISPERSA EN DIFERENTES CAPITULOS DE LA MEMORIA. EN EL PRIMER CAPITULO, REALIZAMOS UNA CLASIFICACION DE LAS POSICIONES DE UN SOLIDO RIGIDO MODULO CAMBIO DE BASE DIRECTO. EN EL CAPITULO II TRATAMOS ACERCA DE LA "REALIDAD" DEL IDEAL DE LA VARIEDAD ALGEBRAICA DE LOS MOVIMIENTOS DE UN SOLIDO RIGIDO. EN EL TERCER CAPITULO TRATAMOS EL PROBLEMA FUNDAMENTAL EN ROBOTICA DE LAS PARAMETRIZACIONES DEL CONJUNTO DE MOVIMIENTOS, DESDE EL PUNTO DE VISTA MAS AMPLIO DE LAS PARAMETRIZACIONES DE CONJUNTOS SEMIALGEBRAICOS. EL CAPITULO IV ABORDA EL PROBLEMA DE LA POSIBILIDAD DE COMPUTAR EL DIAGRAMA DE VORONOI DE UNA NUBE DE PUNTOS EN EL ESPACIO DE POSICIONES DE UN ROBOT PARA UNA DISTANCIA RIEMANIANA EN LA VARIEDAD DIFERENCIABLE SE (3). EN EL CAPITULO V SE ESTUDIA LA RESOLUCION ALGEBRAICA DE LA CINEMATICA INVERSA DEL ROBOT ROMIN MEDIANTE TECNICAS DE EVALUACION DINAMICA. EN EL CAPITULO VI ESTUDIAMOS EL PROBLEMA DE REALIZACION, DE UNA TRAYECTORIA PREFIJADA PARA LA MANO DE UN MANIPULADOR. EN EL CAPITULO VII, RESOLVEMOS UN CASO PARTICULAR DEL PROBLEMA DE PLANIFICACION DE TAREAS DE ROBOT.