Estudio variacional de sistemas autogravitantes en lenta rotación

Resumen

ESTA MEMORIA CONTIENE LA EXPOSICION DE VARIOS METODOS, BASADOS EN LA FILOSOFIA VARIACIONAL, PARA DESCRIBIR LA ESTRUCTURA INTERNA DE ALGUNOS OBJETOS COSMICOS ROTANTES, ASI MISMO SE INCLUYEN ALGUNAS APLICACIONES DE ESTOS METODOS. SUPONEMOS EN TODO MOMENTO QUE LA CONDICION DE EQUILIBRIO HIDROSTATICO SE VERIFICA, Y SE CALCULA TANTO LA AESFERICIDAD INDUCIDA POR LA ROTACION EN LOS ELEMENTOS DE VOLUMEN DE IGUAL DENSIDAD DEL CUERPO EN CUESTION COMO LAS DILATACIONES PROVOCADAS POR EL GIRO. EN EL METODO DENOMINADO POLINOMICO SE EXPRESA A LA EXCENTRICIDAD COMO UN POLINOMIO EN R (DISTANCIA AL CENTRO), CUYOS COEFICIENTES SON LOS PARAMETROS SIN LIGADURAS A VARIAR CON EL FIN DE QUE LA ENERGIA TOTAL SEA MINIMA. ESTE METODO PRESENTA CIERTAS DIFICULTADES PARA LA DESCRIPCION PRECISA DE LA EXCENTRICIDAD EN REGIONES INTERNAS, AUNQUE EN EL EXTERIOR ES BASTANTE PRECISO. EL METODO DESARROLLADO EN EL CAPITULO 4, DENOMINADO DE MULTICAPAS, SUPONE QUE LOS PARAMETROS VARIACIONALES SON LOS MISMOS VALORES DE LAS EXCENTRICIDADES EN CADA UNA DE LAS CAPAS EN QUE MENTALMENTE SE SUBDIVIDE AL SISTEMA. PARA ROTACIONES LENTAS, LA ENERGIA ADOPTA LA FISONOMIA DE UNA FUNCION CUADRATICA EN LAS INCOGNITAS, DE FORMA QUE LA SOLUCION SE OBTIENE SIMPLEMENTE RESOLVIENDO UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. ESTE METODO, ROBUSTO Y ELEGANTE, DESCRIBE PERFECTAMENTE EL PROBLEMA DE LAS EXCENTRICIDADES INTERNAS, Y POR SUPUESTO DE LAS EXTERNAS. ASIMISMO ES POSIBLE IR UN PASO MAS EN EL DESARROLLO PERTURBATIVO Y REALIZAR CORRECCIONES A LA MISMA, QUE YA SON DE ORDEN CUATRO EN LA VELOCIDAD ANGULAR. EN EL CAPITULO 5, LA FILOSOFIA DEL CAPITULO 4 SE EXTIENDE PERMITIENDO DILATACIONES DE LAS MULTICAPAS, ADAPTANDOSE ASI A UNA DESCRIPCION DE SISTEMAS ROTANTES EN LA QUE SE PARTE DE LA ECUACION DE ESTADO. DE ESTA MANERA, MANTENIENDO LA ROBUSTEZ Y SIMPLICIDAD DEL METODO ALGEBRAICO DESCRITO EN EL CAPITULO 4, SE PUEDE COMPETIR CON LOS METODOS MUCHO MAS COMPLEJOS BASADOS EN EL USO DE LA ECUACION H