Análisis de influencia en componentes principales

Resumen

El objetivo principal de la memoria es la obtención de diagnósticos de influencia, basados en el concepto de sesgo condicionado, en una técnica estadística clásica: el Análisis de Componentes Principales. Los estadísticos de mayor interés en el Análisis de componentes Principales son los autovalores y autovectores de la matriz de covarianzas muestrales. Por ello, el Análisis de Influencia sobre este campo suele centrarse en tales estadísticos, y así se desarrolla en este trabajo calculando aproximaciones del sesgo condicionado de los mismos. En la memoria se aportan algunos resultados, desde el punto de vista de las funciones de influencia de ciertos aspectos poco cubiertos en la literatura, para posteriormente relacionar dichos resultados con los obtenidos desde la perspectiva del sesgo condicionado. Además, se proponen estimaciones del sesgo condicionado de los estadísticos estudiados, se sugieren distintas medidas de influencia, tanto individual como conjunta para los estadísticos de interés, y se muestran algunas aplicaciones para ilustrar el análisis de Influencia llevado a cabo con diagnósticos basados en el sesgo condicionado. Con los diagnósticos propuestos se resuelve, entre otros, un problema que afecta considerablemente al estudio de la influencia en las técnicas propuestas en la literatura hasta la fecha: las alteraciones del orden de las componentes principales bajo la omisión