Análisis bayesiano de problemas con datos imperfectos

Resumen

En la inferencia estadística se denominan datos imperfectos a los que proceden de observaciones erróneas o incompletas, cuyo errores siguen pautas aleatroias, descritas por parámetros de error, que supondremos independientes de los parámetros de interés, Las aportaciones esenciales de la tesis al tratamiento bayesiano de la inferencia basada en datos imperfectos son: En cada modelo baysesiano se incluye información ficticia mediante variables latentes, que facilitan tanto la expresión de las densidades a posteriori de los parámetros como los algorimtos necesarios para generar muestras de las mismas. Se utilizan estas variables latentes para extender a diversos problemas basados en procesos moultinomiales los resultados obtenidos en los procesos de Bernoulli y se aplican al problema de las predicciones basadas en sondeos electorales. Se introducen variables latentes en un modelo relativo a procesos de Poisson con recuentos incompletos, que se aplica la problema de estimación del número de delitos cometidos en una ciudad, y se generaliza a un modelo jerárquico en el que se cambian recuentos procedentes de varias poblaciones. Se analizan los efectos de introducir densidades a priori impropias par los hiperparámetros en los modelos jerárquicos relativos a procesos de Poisson y multinomiales.