Meshless methods for elliptic and free-boundary problems

Resumen

Se realiza un estudio sobre la aplicabilidad del llamado método de Kansa a la simulación numérica del proceso de moldeo de plástico por inyección (PIM), Dicho proceso es no lineal, transitorio, no isotermo y de frontera libre, lo cual lo hace susceptible de una discretización matemática basada en soporte sin malla. El método de Kansa pertenece a la categoría de métodos sin malla basados en la colocación de funciones radiales, y opera sobre la formulación fuerte del problema (es decir, sobre el sistema de derivadas parciales). Puesto que PIM es un proceso altamente complejo, se considera un flujo simplificado de polímero isotermo y cuya viscosidad obedece una ley potencial. Sobre este sistema se estudian separadamente, según la formulación sin malla: a) métodos de avance del frente basados en la captura del mismo, b) tratamiento especial de las condiciones de contorno singulares, c) conservación de la masa y comparación con la simulación mediante elementos finitos, y d) resolución de la ecuación no lineal elíptica que gobierna la presión mediante un método bidimensional de Newton