Métodos bayesianos objetivos de comparacion de medias

Resumen

En esta tesis se hace un revisión de la literatura relacionada con los problemas de Behrens-Fisher y Fieller-Creasy,Debido a la polémica entorno a los problemas, la literatura al respecto es muy amplia, por lo que no se pretende exponer todas líneas de investigación que existen. En vez de ello, se hace una presentación que permite comparar de manera general los procedimientos de inferencia frecuentistas y bayesianos convencionales, haciendo énfasis en la cobertura de las regiones de confianza que se pueden construir con cada uno de ellos. La estimación por intervalos en el problema de Fieller-Creasy es de especial importancia ya que dicho problema pertenece a la clase de modelos en la que los intervalos de confianza para los parámetros de interés son de longitud infinita con probabilidad positiva. Se hace una breve revisión sobre algunos métodos para la obtención de distribuciones previas no informativas. Las distribuciones de referencia para la diferencia de dos medias normales se obtienen mediante la aplicación del algoritmo para obtener distribuciones de referencia bajo normalidad asintótica de la distribución final. La mayor parte de los primeros resultados expuestos en este capítulo son conocidos, pero aquí se presentan como antecedente para el problema de Behrens-Fisher. También se obtiene la distribución de referencia para la diferencia de las medias de una distribución normal bivariante; en la literatura estadística clásica este problema es conocido como el de comparación de dos muestras normales apareadas. Una aportación importante de este trabajo es la representación en forma de mixtura continua de la distribución final de referencia de la diferencia de dos medias cuando la varianza es posiblementediferente, siendo la función de peso una densidad con soporte en (0,1). Esta representación conduce de forma natural a la distribución final de referencia de una combinación lineal de más de dos medias co