Aplicaciones separadoras sobre espacios de funciones. Representación y continuidad automática

Resumen

La tesis se enmarca dentro del estudio de las aplicaciones lineales definidas entre espacios de funciones continuas. En particular, nos centraremos en el análisis de tres tipos de aplicaciones lineales que se encuentran estrechamente relacionadas. En primer lugar, las aplicaciones biseparadoras, que serán consideradas entre espacios de funciones absolutamente continuas y espacios de funciones de Lipschitz. Seguidamente, analizaremos las isometrías también definidas entre espacios de funciones de Lipschitz y, finalmente, nos ocuparemos del estudio de las aplicaciones que preservan ceros comunes definidas entre ciertos subespacios de funciones continuas, entre los que se incluyen los anteriores. De esta manera, nuestro propósito es proporcionar algunos resultados sobre la representación de cada una de las aplicaciones lineales consideradas. Además, parte importante de nuestro estudio consiste en determinar las condiciones en las que algunas de estas aplicaciones son continuas.