Dimensión transfinita y bases

Résumé

En esta tesis se presentan extensiones transfinitas de la dimensión por recubrimientos basadas en el concepto de base, bien sea base de cerrados, base de abiertos o familias básicas de recubrimientos localmente finitos, En el primero de los casos se encuentran conexiones con la dimensión clásica de Kinll en retículos distributivos y ciertos anillos conmutativos, así como con complejos simpliciales, conjuntos parcialmente ordenados y ciertos espacios T0 de Alexandroff, incluido el concepto de alfa-derivación. En los restantes capítulos se estudian dimensiones más clásicas. Para todas las dimensiones introducidas se estudian teoremas del subespacio, la suma, la compactación de Wallman, condiciones de existencia y, en algunos casos, teoremas de la adición y del peso, obteniendo asimismo relaciones con las dimensiones inductivas débil y fuerte.