Automatización e implementación de algunos problemas algebraicos y geométricos
- Manuel Abellanas Oar Director
Defence university: Universidad Politécnica de Madrid
Year of defence: 1993
- Gregorio Hernández Peñalver Chair
- Luis de Ledesma Otamendi Secretary
- Luis María Laita de la Rica Committee member
- Juan Llovet Verdugo Committee member
- María Paz Bujanda Jáuregui Committee member
Type: Thesis
Abstract
EL TRABAJO DESARROLLADO SE INICIO CON EL PROYECTO DE INVESTIGACION "SIMULACION INFORMATICA DE PROBLEMAS ALGEBRAICOS Y GEOMETRICOS" (UCP40/87), EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS SE EFECTUA UNA ADAPTACION DE VARIOS PROBLEMAS, CONSTRUYENDO ALGORITMOS APROPIADOS CONDUCENTES A SU IMPLEMENTACION. ESTOS SON: AUTOMATIZACION E IMPLEMENTACION DEL GRUPO EQUIFORME DE TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS DE R2, SIMULACION DE LOS 17 GRUPOS DE SIMETRIA DE R2, A TRAVES DE LA GENERACION CONSTRUCTIVA DE MOSAICOS PERIODICOS, SIMULACION DE LA TRANSFORMACION "INVERSION" Y SU APLICACION AL PROBLEMA DE APOLONIO. PARA EFECTUAR LA IMPLEMENTACION CON LOS REQUERIMIENTOS DESEADOS, SE DESARROLLA UNA ADAPTACION APROPIADA DE LA "TURTLE GEOMETRY", DENOMINANDOLA "TURTGEOM". Y EN EL CUARTO CAPITULO SE APLICAN METODOS ALGEBRAICOS DE DEMOSTRACION AUTOMATICA (DE LAS BASES DE GROEBNER Y RITT-WU) A PROBAR UN TEOREMA GEOMETRICO. TAMBIEN SE AUTOMATIZA UN CRITERIO ORIGINAL DE NO-RAMIFICACION DE IDEALES PRIMOS DE UN ANILLO DE POLINOMIOS AL EXTENDER A UNA K-ALGEBRA FINITAMENTE GENERADA.