Entropías valoradas e Informaciones generadas por otras medidas en la teoría axiomática de la información

Resumen

EL CONCEPTO DE INFORMACION, O MEJOR DE MEDIDA DE INFORMACION, TIENE NUMEROSAS APLICACIONES EN AREAS CIENTIFICAS MUY DIVERSAS COMO, POR EJEMPLO, LA TEORIA DE LA COMUNICACION, LA PLANIFICACION DE UNA EXPERIENCIA, EN PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADISTICA, O EN EL DISEÑO Y EVALUACION DE UN CUESTIONARIO, PARECE, PUES, NATURAL, INTENTAR RECOGER LOS ASPECTOS QUE PUEDAN TENER EN COMUN LAS DISTINTAS ACEPCIONES, Y FORMULAR UNA TEORIA GENERAL DE LA INFORMACION VALIDA EN TODOS LOS CONTEXTOS: "LA TEORIA AXIOMATICA DE FORTE Y KAMPE DE FERIET (1968)". EN ESTA LINEA SE DESARROLLA ESTA MEMORIA QUE HEMOS DIVIDIDO EN CUATRO CAPITULOS. EN EL CAPITULO 1 NOS OCUPAMOS DE LA DESCRIPCION DE LA TEORIA AXIOMATICA DE LA INFORMACION. ALLI IDENTIFICAMOS LOS CONCEPTOS DE MEDIDA DE LA INFORMACION QUE SE ESPERA OBTENER DE LA REALIZACION DE UNA EXPERIENCIA Y DE MEDIDA DE LA INFORMACION PARTICULAR DADA POR UN SUCESO EN PARTICULAR CON LOS TERMINOS DE MEDIDAS DE INCERTIDUMBRE, Y DE MEDIDAS DE INFORMACION, RESPECTIVAMENTE. EN EL CAPITULO 2 ESTUDIAMOS LAS FUNCIONES QUE TRANSFORMAN MEDIDAS NORMA O CONORMA EN MEDIDAS CONORMA DE CARA A DETERMINAR TODAS LAS MEDIDAS DE INFORMACION DEFINIDAS SOBRE UN ESPACIO PROBABILISTICO; Y (DADO QUE LA TEORIA AXIOMATICA NO CONLLEVA LA EXISTENCIA DE UNA PROBABILIDAD) LAS QUE SON FUNCION DE OTRA MEDIDA DE INFORMACION DADA. EN 1972, PICARD PROPUSO UNA MEDIDA DE LA PREFERENCIA DE UN SUCESO COMO EL PRODUCTO DE SU UTILIDAD Y DE SU INFORMACION. UN INTENTO DE GENERALIZAR ESTE CONCEPTO NOS LLEVO A DAR UNA DEFINICION AXIOMATICA DE LA MEDIDA DE LA PREFERENCIA DE UN SUCESO. TAMBIEN, OBTENEMOS LA FORMA MAS GENERAL DE DICHAS MEDIDAS, COMO UNA FUNCION DE LA INFORMACION Y LA UTILIDAD DEL SUCESO. EL DESARROLLO DE ESTA GENERALIZACION ESTA DETALLADO EN EL CAPITULO 3 DE ESTA MEMORIA. FINALMENTE, EN EL CAPITULO 4 HEMOS CARACTERIZADO LA FORMA MAS GENERAL DE LAS MEDIDAS DE INCERTIDUMBRE, DE EXPERIENCIAS, FUNCION DE LAS PREFERENCIAS Y LAS INFORMACIO