Optimización no convexa y direcciones de curvatura negativauna aproximación eficiente.

Résumé

En este trabajo se desarrollan algoritmos que utilizan información explícita de segundas derivadas par el calculo de soluciones locales de problemas no convexos, Estos procedimientos se basan en el método de newton y en una metodología de búsqueda lineal. Los algoritmos emplean direcciones de curvatura negativa para garantizar la convergencia a puntos kkt de segundo orden. Los procedimientos para el cálculo de direcciones de curvatura negativa combinan un método directo y uno iterativo de manera eficiente. Para la resolución de los problemas sin restricciones de diseña una búsqueda curvilínea adaptada y en el caso de problemas con cotas simples se utiliza un esquema de punto interior. Se realiza un análisis teórico de la convergencia de los algoritmos propuestos y se obtienen resultados experimentales tanto en problemas simulados, como en problemas de la colección cuter (constrained and unconstrained test environment, revisited).