Metodología para la implantación de funciones lentas multivariable sobre arquitecturas hardware/software mediante técnicas de aproximación por trozos

Resumen

En esta tesis se presenta una novedosa metodologia para la implantacion de funciones lentas sobre sistemas digitales(tanto cableados como programados) mediante tecnicas de aproximacion por trozos, Una función lenta es aquella función matematica que, al ser implantada en un sistema digital concreto, tiene un tiempo de calculo excesivo para la aplicación en la que va a ser utilizada. El problema de las funciones lentas es un problema importante en el mundo de la ingenieria que surge en diferentes campos. Entre ellos destacan dos: -Control. El problema aparece cuando se quiere trasladar una función matematica del ambito del laboratorio de desarrollo, que necesita de un sistema de calculo muy potente, a un sistema real de control con restricciones de bajo coste y donde siguen vigentes las mismas restricciones de tiempo. -Optimización. Generalmente los sistemas de optimización necesitan evaluar una funcion en multiples puntos. Toda reduccion que se experimente en el tiempo de calculo de esta funcion repercute de forma proporcional en el tiempo de optimización. Esta nueva metodologia se basa en el ábaco, que con un carácter flexible, adaptable, rapido, barato y totalmente determinista (coste y latencia) consigue ser una alternativa muy eficaz al problema de las funciones lentas. El ábaco se define como un spline polinomial de grado menor o igual que 1 en cada variable definido de forma recursiva sobre una malla cartesiana. El resultado esuna jerarquía de zooms divididos a su vez en hiperintervalos, y donde cada hiperintervalo es aproximado mediante un polinomio sencillo. Esta arquitectura tan flexible permite aproximar fielmente cualquier función economizando el tamaño de informacion necesaria. Esta definición ha permitido unificar bajo un mismo enfoque los diferentes métodos tabulares aparecidos en la literatura como la tabla clasica, la tabla con interpolación multilineal, el mas reciente de tabla con interpolación lin