Strategic incentives in multivalued social choice processes

Resumen

Cuando los miembros de una sociedad tienen que tomar una decisión sobre un conjunto de alternativas suelen usar ciertas reglas que tratan de alcanzar un acuerdo entre sus diferentes intereses. Estas reglas se suelen denominar mecanismos de votación, procedimientos de elección social o, simplemente, elecciones. Las reglas de votación definen escenarios en los que los miembros de la sociedad interaccionan y tratan de obtener el mejor resultado de acuerdo con sus preferencias. Esta tesis doctoral está dedicada al estudio de los incentivos estratégicos de los participantes (votantes y candidatos) en procesos de elección social. Nuestro análisis se centra en modelos generales en los que se admite que el resultado de la elección consista en un conjunto de alternativas. Aunque resulta natural suponer que sólo una alternativa será finalmente elegida, existen múltiples situaciones en las que este supuesto es sumamente restrictivo. Por ejemplo, podríamos considerar la elección como una etapa intermedia en el proceso de decisión. El objeto del proceso electoral sería reducir el número de alternativas entre las que la sociedad tendría que escoger. Con esta interpretación, nos centraríamos en situaciones en los que existe cierto grado de incertidumbre sobre la resolución final de la elección social. En esta tesis seguimos dos importantes ramas de la literatura de la teoría de la elección social, el estudio de reglas decisión social no manipulables y el análisis de los problemas de candidatura estratégica. En primer lugar, siguiendo el trabajo seminal de Dutta, Jackson y Le Breton (Econometrica, 2001) estudiamos los incentivos de los candidatos para entrar o abandonar la lucha electoral con la intención de afectar al resultado de la elección. Si los candidatos comparan conjuntos de candidatos de forma consistente con los postulados de la teoría de la utilidad esperada, cualquier regla de decisión unánime y no dictatorial provee a algún candidato con incentivos a abandonar su candidatura. Sin embargo, si los candidatos comparan los resultados de la elección de acuerdo con métodos menos sofisticados, sí que se pueden obtener resultados positivos. Seguidamente, pasamos a analizar los incentivos estratégicos de los candidatos en un entorno complementario: en el que el resultado de la elección es explícitamente probabilístico. En esta situación podemos caracterizar la familia de reglas de votación que nunca incentivan la salida de ningún candidato. Sorprendentemente, aunque la familia de dictadores aleatorios juega un papel central dentro de la caracterización, podemos probar que reglas de decisión más flexibles también satisfacen los requerimientos de estabilidad en las candidaturas. Finalmente, nos centramos en la posibilidad de construir reglas de decisión no manipulables cuando los votantes comparan conjuntos de alternativas de acuerdo con actitudes extremas ante el riesgo. En este contexto, analizamos la compatibilidad entre la condición de no manipulabilidad y otras condiciones de regularidad que han sido propuestas en la literatura como por ejemplo, Resolución Residual. Además, también presentamos los requerimientos en las preferencias de los votantes sobre conjuntos de alternativas que reducen la posibilidad de reglas de decisión no manipulables a reglas dictatoriales. When a society has to make a choice from an array of alternatives, it usually relies on certain rules that try to reconcile the opposite interest of the members of the society. These rules define environments in which the agents interact and try to obtain the best outcome according to their preferences. This work is devoted to the study of the strategic incentives of the participants in the social decision processes. We analyse general frameworks in which the outcome of the social choice process can be multivalued. Even when it seems natural to assume that the result of an election as a singleton, there are many situation in which our assumption should not be precluded. For instance, we can consider the social decision process as an interim stage that narrows the social agenda. Another possibility is to consider the set of the possible equilibria that could eventually arise in the voting procedure as the outcome of the election. Our study focuses on two important branches of the literature, the study of strategy-proof social choice correspondences and the analysis of strategic candidacy in multivalued voting procedures. First, we study the possibility of constructing non-manipulable social choice correspondences when the voters have strict attitudes towards risk. We analyse the trade-off between strategy-proofness and some regularity conditions proposed in the literature like Residual Resoluteness. Moreover, we introduce necessary conditions for strategy-proof and onto social choice correspondences. We also present the requirements in voters' preferences over sets of alternatives that reduce the possibility of strategy-proof correspondences to dictatorial ones. Second, we study the incentives of candidates to enter or to exit elections in order to affect strategically the outcome of a voting correspondence. We show that, if candidates form their preferences over sets according to Expected Utility Theory and Bayesian Updating, every unanimous and non dictatorial voting correspondence violates candidate stability, at least a candidate has incentives to leave the ballot at one profile of preferences. We also analyse the implications of using other extension criteria to define candidate stability that open the door to positive results. Finally, we analyse the strategic incentives of the candidates to withdraw the election in probabilistic environments. We characterise the family of unanimous and candidate stable probabilistic voting procedures when the candidates are expected utility maximisers. Surprisingly, we show that there are rules that are not probabilistic combinations of single-valued candidate stable voting procedures (random dictatorships) that do not provide incentives to the candidates to withdraw the election.