Formas multilineales y polinomios débilmente secuencialmente continuos

Abstract

La memoria está dedicada al estudio de las formas multilineales y polinomios en espacios de Babach, centrándose sobre todo en sus propiedades de continuidad débil, El trabajo comienza con un análisis detallado de los espacios en los cuales toda forma multilineal (resp. polinomio) es débilmente secuencialmente continua, los llamados M-espacios (resp. P-espacios). Se obtienen así distintas caracterizaciones de tales espacios que explican y amplian los resultados conocidos. Se desarrollan técnicas que permiten encontrar nuevos ejemplos de M-espacios que permiten resolver problemas abiertos de lateoría, planteados por autores como Aron, Díaz, Dineen, González, Jaramillo , Zalduendo,... Se estudian también cuestiones directamente relacionadas con los M-espacios como el teorema de Pelczynski-Pitt, la extensión de polinomios y la posibilidad de que el dual de un espacio determine, salvo isomorfismos, a los espacios de las formas multilineales y polinomios.