Cotas de complejidad lineal para criptosistemas seguros en comunicaciones de banda ancha

Résumé

El objeto de esta memoria es el estudio de las secuencias pseudoaleatorias generadas por el método de Filtrado no Lineal de m-secuencias y, en particular, del parámetro complejidad lineal, para su posible aplicación en criptosistemas simétricos, Se obtienen cuatro resultados generales de interés práctico: 1) se da una nueva representación de las secuencias generadas por este procedimiento, que permite analizar facilmente sus propiedades estructurales (período, complejidad lineal y polinomio mínimo) así como elaborar un algoritmo para obtener secuencias con buenas propiedades criptográficas; 2) se prueba que la probabilidad de obtener un filtrado óptimo, esto es, con máximo período y máxima complejidad lineal, tiende asintóticamente a la unidad tanto más cuanto mayor sea la longitud L del registro de desplazamiento utilizado; 3) se obtiene un resultado sobre la elección de las etapas en el filtrado, independiente del orden del filtro k y de la longitud del registro de desplazamiento L, que nos permite relacionar distancia entre etapas y complejidad lineal de la secuencia generada; 4) a partir de la propiedad anterior y de otra ya conocida se establece una clasificación de los posibles filtrados atendiendo al valor del parámetro complejidad lineal. Clasificación ésta que también es independiente de k y de L.