Super-resolutionmulti-frame registration and interpolation using optimal projections on functional spaces

Resumen

El objetivo de las técnicas de súper-resolución (SR) es producir una imagen de alta resolución y alta calidad a partir de una serie de imágenes de baja resolución y escasa calidad de una misma escena. En general, la SR resulta de utilidad cuando nos ha sido imposible tomar imágenes de una calidad adecuada debido a problemas de coste, limitaciones físicas del sistema u otras causas. La SR es uno de los problemas de tratamiento digital de imágenes que se encuentra más abierto hoy en día a pesar de los numerosos trabajos aparecidos desde el primer artículo que trataba este problema, el cual fue publicado en 1.984 ("Multi-frame image restoration and registration", por Tsai y Huang). Entre las premisas que son necesarias para que la SR sea posible se encuentran que las imágenes presenten aliasing, es decir, que se encuentren muestreadas por debajo de la frecuencia de Nyquist, y que las imágenes presenten movimiento entre ellas. De esta forma, cada imagen de baja resolución contiene distinta información y es posible extraer una imagen de mayor resolución de la secuencia. Los problemas que es necesario resolver para alcanzar la imagen de alta resolución final son: 1. El registro de las imágenes. Éste presenta una especial dificultad debido a que registramos imágenes con aliasing, por la que la información que poseen en común es menor que en otros problemas de procesamiento de imágenes. 2. Interpolación. Debemos pasar de una serie de muestras irregulares a un muestreo regular en rejilla que pueda ser fácilmente tratado algorítmicamente y visualizado. 3. Restauración. Aquí se incluye la reducción de ruido y la corrección de desenfoque debido a las lentes y al sensor. Estos problemas pueden resolverse de forma individual o bien conjuntamente, no pretendiendo sugerir con la lista anterior que el problema de la SR sea separable siempre de esta forma. Los métodos empleados en la SR han sido extremadamente variados: métodos en el dominio de la frecuencia, basados en proyección sobre conjuntos convexos, planteamiento de un sistema algebraico, aproximaciones polinómicas locales, basados en wavelets, etc. A pesar de esto, las técnicas de súper-resolución aún no han llegado a la madurez. En general, son bastante restrictivas en los modelos de movimiento permitidos, computacionalmente muy costosas y no siempre eficaces. Existe, por tanto, un amplio campo de posibles mejoras que permanece abierto. En esta tesis presentamos algoritmos novedosos en cada una de las etapas de la SR que hemos expuesto: 1. Un método de registro simultáneo de múltiples imágenes que establece relaciones entre las transformaciones de todas las imágenes para conseguir un registro más preciso. En los experimentos realizados demostramos un rendimiento superior con respecto a métodos clásicos de registro y otros métodos de registro para múltiples imágenes. 2. Interpolación. Demostramos que el modelo implícitamente asumido en la mayoría de los métodos de SR lleva a la aparición de aliasing en las imágenes reconstruidas. Se propone un nuevo método que proyecta ortogonalmente sobre la base deseada las muestras de las imágenes de baja resolución, siguiendo la teoría clásica de muestreo. De esta forma, conseguimos que las imágenes reconstruidas no contengan artefactos debidos al aliasing, consiguiéndose así una mayor calidad tanto cuantitativamente como cualitativamente con respecto a otros métodos de SR. 3. Restauración. Uno de los mayores problemas en SR es la aparición de puntos no válidos (outliers) debidos a problemas del sensor, registro, etc. Para combatir estos problemas se recurre a métodos de SR robustos (es decir, con mecanismos de estimación robustos). Proponemos un filtro de la mediana sobre muestras irregulares como paso previo de eliminación de outliers antes de aplicar el algoritmo de SR. Hemos demostrado que este método consigue mejores resultados que otros algoritmos de SR robustos.