Nanoscopic systems driven by magnetic and electric AC fields

Resumen

La presente tesis pertenece al campo de la fÍsica teorica de la materia condensada. Su objetivo principal es el analisis de las propiedades electronicas, el transporte electronico y la dinamica del espín en sistemas nanoscopicos que estan expuestos a campos magneticos o electricos dependientes del tiempo. La tesis esta dividida en dos partes: la primera parte se centra en el transporte electronico a traves de un triple punto cuantico bajo la in uencia de un campo magnetico dependiente del tiempo. En la segunda parte se estudian las propiedades electronicas de grafeno irradiado por un campo electrico dependiente del tiempo. El estudio experimental y teorico del transporte electronico a traves de puntos cuanticos empezo hace mas de veinte a~nos, cuando se midieron por primera vez efectos de una unica carga electronica en sistemas mesoscopicos de semiconductores. Sin embargo, la primera realizacion experimental de un triple punto cuantico (TQD) data de hace un par de a~nos. Un TQD es una formacion de tres puntos cuanticos de semiconductores acoplados por tunel, en configuracion triangular o lineal. A la vez que estos experimentos, se han publicado numerosos trabajos teoricos en los que se ha ido explorando la nueva física que ofrece un triple punto cuantico en contraste con la de un doble punto cuantico. En el capítulo 1 de esta primera parte, se presenta una introduccion al transporte electronico a traves de puntos cuanticos, donde se discuten las propiedades mas importantes para fundamentar el contenido de los capítulos consecutivos. En particular, se tratan los efectos del espín en el transporte, como por ejemplo el efecto llamado bloqueo de espín. Debido a su importancia en el campo de informacion cuantica y su papel en el transporte en el regimen de bloqueo de espín, se explica brevemente la interaccion del espín electronico con los espines nucleares en su entorno, la interaccion híperfina. El efecto de un campo magntico dependiente del tiempo en el espín electronico en un punto cuantico se ha estudiado experimentalmente, revelando la posibilidad de controlar y manipular coherentemente el espín { una meta de enorme relevancia dentro del area de la informacion cuantica. Se han propuesto varios metodos experimentales para inducir tales rotaciones coherentes, de los cuales algunos se analizan en detalle. Finalmente se describen las diferentes configuraciones de un TQD y se comentan los trabajos teoricos y experimentals mas relevantes realizados hasta la fecha presente. El siguiente capítulo 2 esta dedicado a la tecnica que se a utilizado a lo largo de esta primera parte de la tesis para calcular el transporte electronico en puntos cuanticos: la teoría de la matriz densidad en sistemas abiertos. Esta tecnica permite estudiar la dinamica de sistemas cuanticos acoplados a reservorios externos, siendo por lo tanto la herramienta natural para estudiar transporte electronico en puntos cuanticos. En este capítulo, se muestra la derivacion de las ecuaciones de movimiento de los elementos de la matriz densidad para un array de puntos cuanticos acoplados a contactos, y se desarrollan varios calculos para un TQD cerrado (es decir, sin contactos) y abierto. Estos calculos a la vez sirven de base para entender los resultados de los siguientes capítulos. Los siguientes tres capítulos presentan los resultados obtenidos en relacion con el transporte electronico en puntos cuanticos en presencia de campos magneticos dependientes del tiempo. En el capítulo 3 se calcula el transporte a traves de un TQD triangular, que esta sometido a campos magneticos tanto estaticos como dependientes del tiempo. El campo estatico induce un desdoblamiento entre los estados spin-up y spin-down del electron (desdoblamiento Zeeman), entre los cuales el campo dependiente del tiempo induce rotaciones si su frecuencia esta en resonancia con la diferencia energetica. Primero se trata el caso de un solo electron dentro del TQD, en el que, debido a un efecto llamado atrapamiento coherente de poblacion, el electron queda atrapado dentro del TQD bajo ciertas condiciones. En esta situacion, se inducen rotaciones del espín del electron que no se ven afectadas por la decoherencia inducida por los contactos (en primer orden de tunel a los contactos). A continuacion, se introduce un segundo electron en el TQD, de manera que la corriente se puede bloquear por medio de bloqueo de espín. El segundo electron, por lo tanto, introduce correlaciones de espín entre los dos electrones, y se pueden observar nuevos efectos con respecto al caso de solo un electron: la combinacion de atrapamiento coherente, { el cual tambien ocurre con dos electrones presentes, aunque de forma un poco diferente {, bloqueo de espín y campos magneticos dependientes del tiempo, se puede utilizar para controlar el bloqueo de espín, es decir, tanto romperlo como inducirlo. El siguiente capítulo 4 presenta los resultados para corrientes polarizadas de espín a traves de dobles puntos cuanticos (DQD) y TQDs, inducidos por campos magneticos estaticos y dependientes del tiempo. Este trabajo esta motivado por la observacion experimental de que la corriente a traves de un DQD con solo un electron en un campo magnetico estatico. Experimentalmente se ha encontrado que, debido a la presencia de una diferencia considerable de desdoblamiento Zeeman entre los dos puntos cuanticos, { fabricados a partir de materiales distintos y por lo tanto con factores giromagneticos distintos {, la corriente es maxima cuando ninguno de los niveles esta alineado con el otro, y sufre un \atascamiento" cuando se alinean niveles del mismo espín. Se analiza que en esa situacion un campo magnetico dependiente del tiempo puede inducir una corriente altamente polarizada de espín, tanto en un DQD como en un TQD. Adicionalmente, se demuestra que un TQD puede funcionar como convertidor del espín. La primera parte de la tesis termina con el capítulo 5, en el que se presentan los resultados obtenidos para explicar un experimento que se llevo a cabo en el grupo del Profesor A. Sachrajda (NRC, Canada). En este experimento, se midio la corriente a traves de un TQD lineal en una configuracion específica, en la que los dos puntos extremos estan conectados a contactos, habiendo connado un electron en cada uno de los puntos cuanticos aplicando un voltaje electrostatico. La corriente se bloquea debido a bloqueo de espín en dos direcciones opuestas de un voltaje externo, es decir, el TQD demuestra un bloqueo bipolar de espín. Adicionalmente, se muestra que el proceso de romper el bloqueo de espín ocurre a traves de unos autoestados en los que un electron esta deslocalizado entre los dos extremos del TQD, sin pasar por el punto central. La segunda parte de la presente tesis trata del estudio de las propiedades electronicas de grafeno irradiado por un campo electrico dependiente del tiempo. Aunque en los a~nos inmediatamente posteriores a los primeros experimentos las propiedades electronicas, magneticas, opticas, termicas y mecanicas de grafeno se han estudiado con mucha intensidad, su comportamiento bajo la in uencia de campos externos dependientes del tiempo es un campo relativamente nuevo, y pocos experimentos se han hecho hasta ahora. Desde el punto de vista teorico, se han publicado varios trabajos que sugieren que nuevos e interesantes efectos pueden ocurrir debido al efecto de campos dependientes del tiempo. La investigacion en esta parte de la presente tesis se centra en el calculo de la polarizabilidad dinamica de grafeno, y en que manera cambian las interacciones electron-electron al aplicar un campo electrico dependiente del tiempo. Los aspectos mas importantes del grafeno libre estan resumidos en el capítulo introductorio 6. El siguiente capítulo esta dedicado al analisis de las propiedades electronicas de grafeno irradiado por campos electricos dependientes del tiempo. Para tratar la dependencia del tiempo del campo externo, se introduce la teoría de Floquet, con la que se analiza el Hamiltoniano de grafeno para un campo externo tanto circular como linealmente polarizado. A continuacion, se desarrollan varias aproximaciones analíticas que permiten captar la física para campos de intensidad debil, es decir los casos en los que solo procesos de hasta un foton juegan un papel relevante. Estas aproximaciones se utilizan entonces para calcular el espectro de cuasienergías y la densidad de estados, para ambas polarizaciones. Finalmente, se calcula la polarizabilidad dinamica para el caso de un campo circularmente polarizado. Se demuestra que la presencia de un campo dependiente del tiempo modi- fica las propiedades electronicas tanto de excitaciones monopartícula como las colectivas, induciendo bandas prohibidas en la densidad de estados por un lado, y por otro lado induciendo un plasmon incluso para el grafeno sin dopar, donde en ausencia de un campo externo un plasmon de larga vida solo existe cuando hay un dopaje finito. Así se muestra que con un campo electrico dependiente del tiempo se pueden manipular en gran medida las propiedades electronicas del grafeno, lo cual podría tener un fuerte impacto en futuras aplicaciones electronicas.