Superpotenciales no perturbativos en Teoría de Cuerdas

Resumen

Tesis dedicada al estudio de la generación, y el significado, de superpotenciales en teoría de campos, utilizando métodos no perturbativos. La tesis analiza la generalización del superpotencial a una teoría en tres dimensiones, a una teoría con tres dimensiones extendidas y una compacta, por reducción dimensional de la solución de Seiberg-Witten en cuatro dimensiones con supersimetría N=2. El método permite cómodamente sumarizar costosos efectos no perturbativos, a través de técnicas basadas en geometría algebraica, tanto para la teoría gauge pura como para teorías con hipermultipletes. El origen de las configuraciones topológicamente no triviales que contribuyen al superpotencial puede entenderse al reproducir la teoría de campos por compactificación de la teoría M, entendida como un límite no perturbativo de la teoría de cuerdas de tipo IIA. Para ello, es necesario compactificar la teoría M, y las soluciones a su teoría de baja energía, que es supergravedad en once dimensiones, duales del objeto fundamental de la teoría, la membrana, sobre una variedad de Calabi-Yau de holonomía SU(4). Cuando la cincobrana (el objeto dual a la membrana) se envuelve sobre una superficie singular de la variedad interna, se produce una fragmentación de la cincobrana, que permite interpretarla como una configuración con carga topológica fraccionaria, el torón, candidato a entender el confinamiento de la carga de color en cuatro dimensiones..