Contribuciones al método de regresión armónica dinámicadesarrollos teóricos y nuevos algoritmos

Resumen

En esta tesis doctoral se estudia el modelo de componentes no observables DHR(Dynamic Harmonic Regression) desarrollado por el Profesor P.C. Young. En concreto, se identifican dos problemas en el algoritmo de estimación de lo hiper-parametros del modelo DHR. Dichos problemas motivan el desarrollo de un nuevo algoritmo de estimación. Este algoritmo es más rapido que el original debido a que es lineal. Se completa dicho algoritmo con un proceso simultaneo de identificación del modelo DHR. La precisión observada en las estimaciones obtenidas con el algoritmo original y con el nuevo algoritmo son similares. Para la resolución del primero de los problemas se ha extendido la transformada de Fourier para poder definir un nuevo par de "transformadas de Fourier Extendidas" función generadora de pseudo-covarianza/pseudo-espectro para los modelos ARMA, y se ha derivado la representacion ARMA de los modelos DHR. Esta representación alternativa ha permitido desarrollar un algoritmo de identificación automática de los modelos DHR, que constituye una novedad enro de la metodologia DHR. Las contribuciones originales de esta tesis se pueden resumir en tres: 1) una nueva definición de los pseudo-espectros de los procesos ARMA, 2) la representación de los modelos DHR como suma de procesos ARMA, y 3) un nuevo algoritmo de identificacion y estimacion de los modelos DHR.