Applications of holography to condensed matter Physics

Zusammenfassung

We carry out a computation of chiral conductivities at strong coupling using holographic methods in Part II. To that end we implement chiral and mixed anomalies in the bulk by the use of suitable Chern-Simons terms. Then we study the cuto ow of anomalous conductivities by computing them at a hypersurface placed at certain radial position in spacetime, which models the energy cuto . Furthermore, we construct and analyze the holographic version of a two-component super uid. A two-component super uid has U(2) ! U(1) as the pattern of spontaneously broken symmetries and presents typically non-relativistic Goldstone bosons in its spectrum of excitations (the so-called type II Goldstone modes). We compute conductivities and dispersion relations for the hydrodynamic modes of the theory, as well as the gap of the so-called "massive Goldstone", a massive excitation that has been predicted to have a universal gap. Moreover, motivated by the presence of type II Goldstone bosons, we perform an analysis of the well-known Landau Criterion in the framework of our holographic models, showing that it holds. In addition, we construct a s+p-super uid, which features coexisting scalar and vector condensates. We also study its phase diagram after switching on two chemical potentials. Finally, we compute anomalous conductivities for U(1) holographic super uids. Along the way we also point out that there is charge density present whenever the super uid velocity is aligned with an external magnetic eld. This e ect absent if the theory is non-anomalous. The outcome of our calculation is that all chiral conductivities seem to approach universal values at zero temperature, even though they are not universal at - nite temperature. Such a universal value depends only on the interplay between broken symmetries and the anomaly. Llevamos a cabo un cálculo de conductividades quirales en acoplamiento fuerte utilizando métodos holográficos en la Parte II. Para ello implementamos las anomalías quiral y mixta en el bulk utilizando los términos de Chern-Simons adecuados. A continuación se estudia el flujo de las conductividades anómalas en función de una escala de energía, calculándolas en una hipersuperficie colocada a cierto valor de la coordenada radial en el espacio-tiempo, que modela dicho cutoff de energía. Además, construimos y analizamos la versión holográfica de un superfl uido de dos componentes. Un superfl uido de dos componentes tiene U(2) ! U(1) como patrón de simetrías espontáneamente rotas y presenta bosones de Goldstone tipicamente no relativistas en su espectro de excitaciones (los llamados modos de Goldstone de tipo II). Calculamos conductividades y relaciones de dispersión para los modos de hidrodinámicos de la teoría, así como la masa del llamado "Goldstone masivo", una excitación que se ha predicho que posee una masa universal. Por otra parte, motivado por la presencia de bosones de Goldstone de tipo II, llevamos a cabo un estudio del conocido Criterio de Landau en el marco de nuestros modelos holográficos, demostrando que se cumple. Además, se construye un superfl uido s+p, que se caracteriza por tener condensados escalar y vectorial coexistentes. También estudiamos el diagrama de fase tras encender dos potenciales químicos. Por último, calculamos conductividades anómalas para superfl uidos holográficas U(1). En el proceso también enfatizamos la existencia de una densidad de carga presente siempre que la supervelocidad esté alineada con un campo magnético externo. Este efecto está ausente si la teoría no es anómala. El resultado de nuestro cálculo se resume en que todas las conductividades quirales parecen aproximarse a valores universales a temperatura cero, a pesar de que no son universales a temperatura fínita. Dicho valor universal sólo depende de la interacción entre las simetrías rotas y la(s) anomalía(s)