Modelos mixtos de cópulas para series bivariantes de retornos financieros

Resumen

En este trabajo se introducen modelos basados en funciones Copulas (Nel- son, 1999), capaces de capturar rasgos relevantes de series nancieras bivarian- tes, con el n de ser utiles en el control y valoracion de riesgos potenciales de mercados nancieros. En una primera aproximacion, se obtiene la copula emprica, que extrae de forma directa la estructura de dependencia entre las se- ries brutas de datos. En el caso arquimediano, se utiliza un metodo alternativo no parametrico (Genest y Rivest 1993) de estimacion del parametro identica- tivo de la copula. En este contexto, tambien es posible realizar una estimacion de tipo parametrico basada en el generador especco de cada modelo arqui- mediano, que se comparara con la anterior. En un planteamiento de naturaleza parametrica, supondremos que la copula verdadera pertenece a una familia , y mediante un metodo de maxima pseudo-verosimilitud se obtendran estimado- res de consistentes y asintoticamente normales. A continuacion, evaluamos de forma graca y analtica la bondad del ajuste realizado. Por ultimo, se lleva a la practica todo lo anteriormente expuesto, realizando el analisis de la serie bi- variante formada por los retornos logartmicos diarios de los ndices nancieros Dow Jones e Ibex35. En esta implementacion practica, se crean dos modelos al- ternativos de copulas que operan de una manera mas eciente, obtenidos como combinaciones lineales convexas de los primeros (Cintas, 2007). Estos mode- los estan identicados por un parametro de dependencia tridimensional, cuya estimacion se realiza por el metodo de maxima pseudo-verosimilitud antes indi- cado. Para ellos se obtiene, como resultado teorico, la relacion funcional entre los coecientes de dependencia en colas y los parametros de dependencia.