A parabolic system involving a quadratic gradient term related to the Boussinesq approximation
- Jesús Ildefonso Díaz Díaz
- Jean Michel Rakotoson
- Paul G. Schmidt
ISSN: 1578-7303
Any de publicació: 2007
Volum: 101
Número: 1
Pàgines: 113-118
Tipus: Article
Altres publicacions en: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM )
Resum
Se analiza la existencia global de soluciones para un sistema parabólico que responde a una formulación inspirada en el sistema de ecuaciones correspondiente a un fluido viscoso incompresible no isotérmico en el que los efectos de la fricción viscosa (conteniendo una expresión cuadrática del gradiente de la velocidad) en la ecuación del balance energético no son despreciados. Introducimos las nociones de soluciones débiles y fuertes adaptadas a ese sistema simplificado mostrando su existencia global en el tiempo (lo que es una de las mayores dificultades en el análisis matemático de este tipo de sistemas) y justificando, bajo hipótesis suplementarias, su unicidad.