Un algoritmo rápido para evaluar la función de verosimilitud exacta de modelos VARMAX periódicos

Resumen

En este trabajo se deriva un algoritmo rápido para evaluar la función de verosimilitud exacta de procesos VARMAX periódicos. Su eficiencia computacional se consigue combinando una formulación de dimensión mínima en espacio de los estados, en forma steady-state innovations y un procedimiento para evaluar la función de verosimilitud exacta que aprovecha las propiedades de esta representación. El algoritmo es aplicable a modelos estacionarios y no estacionarios, con variables exógenas estocásticas y/o deterministas y facilita el cálculo de los segundos momentos exactos de las estimaciones. Por otra parte, la representación utilizada permite tratar casos no considerados en la literatura, como procesos periódicos multivariantes, y admite estructuras dinámicas no homogéneas y muestras con distinto número de observaciones en cada estación. Asimismo, es inmediatamente aplicable a cualquier caso de variación paramétrica determinista. Algunas pruebas con datos simulados ponen de manifiesto el buen funcionamiento del algoritmo.