Tangent measures and Lp estimation of tangent maps

Resumen

En este artículo se analiza bajo qué condiciones las mejores estimaciones lineales en norma Lp- para la acción de una función f sobre bolas de radio pequeño, proporcionan estimaciones fiables de la aplicación tangente Df. Se comprueba que existe una relación inversa entre las condiciones de regularidad, en términos de densidades locales, de la medida subyacente y la suavidad que se requiere a la transformación f para asegurar la bondad de las estimaciones. Los resultados anteriores pueden aplicarse para estimar la aplicación tangente en dos situaciones que se presentan en el trabajo empírico: a partir de muestras finitas de una distribución de probabilidad en IRn y a partir de órbitas finitas de sistemas dinámicos diferenciables.