The likelihood of multivariate GARCH models is ill-conditioned

Resumen

La verosimilitud de procesos GARCH multivariantes está mal condicionada por dos causas. En primer lugar, las series financieras a menudo están fuertemente correladas, lo cual implica que un autovalor de las matrices de covarianzas condicionales está próximo a cero. En segundo lugar, los modelos GARCH explican la varianza condicional en términos de errores cuadráticos retardados y de la esperanza condicional de éstos; esta forma funcional implica que la función de verosimilitud es prácticamente plana en el entorno de las estimaciones óptimas. A partir de este análisis, proponemos una transformación lineal de los datos que, no sólo estabiliza el cálculo de la verosimilitud, sino que ayuda a analizar las propiedades estadísticas de los datos. El uso de esta transformación se ilustra modelizando las correlaciones condicionales a corto plazo de cuatro tipos de cambio nominales.