Dificultades, conflictos, errores y obstáculos epistemológicos en la identificación visual del resto de la división con números decimales

  1. Ana Belén Cabello Pardos 1
  2. Mª Isabel Rodríguez Cartagena 1
  3. Martín M. Garbayo Moreno 1
  4. Mercedes Hidalgo Herrero 1
  1. 1 Facultad de Educación Universidad Complutense de Madrid, España
Journal:
Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales"

ISSN: 1131-9321,  2340-714X

Year of publication: 2014

Issue: 87

Pages: 55-70

Type: Article

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Abstract

In this paper we show that visual identification of the remainder in the division of decimal numbers, as if it were a division of natural numbers, is an epistemological obstacle. The research was conducted with a sample of 151 students from 7th to 12th degree in the Community of Madrid. First we have analyzed the difficulties, errors and conflicts showed by students in the task of identifying the remainder and in checking the proof of division. From this analysis, we have verified the characteristics that define the epistemological obstacle. Finally, a methodological proposal is made to cross the obstacle based on correct conceptual images.

Bibliographic References

  • Artigue, M. (1990). Epistémologie et didactique. Reserches en Didactique des Mathématiques, 10 (23), 241-286.
  • Bachelard, G. (1938). La formation de l’esprit scientifique. Paris: Vrin.
  • Brousseau, G. (1976). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Comptes-rendus de la XXVIII rencontre de la CIEAEM, Belgique, 101-107.
  • Brousseau, G. (1980). Problèmes de l’enseignement des décimaux. Reserches en Didactique des Mathématiques, 1 (1), 11-59.
  • Brousseau, G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux. Reserches en Didactique des Mathématiques, 2 (1), 37-127.
  • Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques . Reserches en Didactique des Mathématiques, 4 (2), 165-198.
  • Brousseau, G. (1989). Les obstacles épistémologiques et la didactique des mathématiques. En N. Bednarz, & C. Garnier, Construction des savoirs, Obstacles et Conflits (págs. 41-63). Montréal: CIRADE Les éditions Agence d’Arc inc.
  • Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal.
  • Cabello, A. B., Rodríguez, M. I., Garbayo, M. M., e Hidalgo, M. (2014). La identificación visual del resto de la división de números decimales como obstáculo epistemológico. XV Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Baeza: (Pendiente de edición).
  • Castro, E. (2001). Números decimales. En E. Castro, Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria (págs. 315-345). Madrid: Síntesis.
  • Centeno, J. (1988). Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué? Madrid: Síntesis.
  • Cid, E. (2000). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos. ACTAS DEL XIV SEMINARIO INTERUNIVERSITARIO DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS (SIIDM). Pontevedra. Obtenido de http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/boletin10.htm
  • Llinares, S. (2003). Matemáticas escolares y competencia matemática. En M. C. Chamorro,Didáctica de las Matemáticas (págs. 3-29). Madrid: Pearson Educación.
  • Pereda, S. (1987). Psicología Experimental. I Metodología. Madrid: Pirámide.
  • Rey-Pastor, J. (1981). Elementos del Análisis Algebraico. Madrid: Euler libros-Gómez Puig Ediciones.
  • Rico, L. (1997). Reivindicación del Error en el Aprendizaje de las Matemáticas. Revista Épsilon, 38, 185- 198.
  • Rojas, N., y Flores, P. (2010). Experiencia de reflexión docente: el resto de la división. En J. Berral, M. De la Fuente, & F. España, Actas del XIII Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas: Matemáticas para observar y actuar (págs. 522-529). Córdoba: Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES.
  • Ruiz, L. (2004). Construcción de los números decimales en la Escuela Primaria. De las fracciones a la notación decimal. Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (págs.189-232). Madrid: MEC.
  • Ruiz, L., y García, F. (2009). Arithmetica Practica y Specvlativa de J. Pérez de Moya (1513-1596). Análisis epistemológico y didáctico. Llull: Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 103-134.
  • Tall, D., and Vinner, S. (1981). Concept Image and Concept Definition in Mathematics with particular reference to Limits and Continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.
  • Vinner, S. (1975). The Naive Platonic Approach as a Teaching Strategy in Arithmetics. Educational Studies in Mathematics, 6, 339-350.
  • Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science an d Technology Vol 14, 293-305.
  • Vosniadou, S. (2013). International Handbook of Research on Conceptual Change. New York: Routledge.
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