Límite infinito de sucesiones y divergencia

  1. Mónica Arnal 1
  2. Javier Claros 2
  3. Mª Teresa Sánchez 3
  4. Miguel Ángel Baeza 2
  1. 1 Universidad Rey Juan Carlos
    info

    Universidad Rey Juan Carlos

    Madrid, España

    ROR https://ror.org/01v5cv687

  2. 2 Universidad Complutense de Madrid
    info

    Universidad Complutense de Madrid

    Madrid, España

    ROR 02p0gd045

  3. 3 Universidad de Málaga
    info

    Universidad de Málaga

    Málaga, España

    ROR https://ror.org/036b2ww28

Revista:
Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales"

ISSN: 1131-9321 2340-714X

Año de publicación: 2017

Número: 97

Páginas: 7-22

Tipo: Artículo

Otras publicaciones en: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales"

Resumen

En este documento se muestran las dificultades para seleccionar una definición de límite infinito de sucesiones entre profesores. Estas dificultades están propiciadas por el efecto que el término divergencia ocasiona en dichas definiciones. Las dificultades, mostradas a través de una consulta a expertos, están presentes tanto en profesores como en autores de libros de texto y en este documento se muestran ejemplos de las mismas. Se aporta además una nueva acepción de sucesión divergente y se prepara el camino para un estudio posterior de la definición seleccionada.

Referencias bibliográficas

  • Avellanas L., García J.C., Martínez C.(1996). Matemáticas 2º Bachillerato. Ed. McGraw Hill
  • Baenas Tormo T., Martinez de Santiago C. (2007). Cálculo de variable natural. Ed. Club Universiario.
  • Bartle, R.G.(2000). Introduction to Real Analysis. Ed. John Wiley & Sons
  • Belmonte J.L y Sierra M.(2011). Modelos intuitivos del infinito y patrones de evolución nivelar. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14.2, 139-171
  • Blázquez, S. (2000). Noción de límite en matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. Valladolid: Universidad de Valladolid.
  • Blázquez, S. y Ortega, T. (2000). El concepto de límite en la educación secundaria. En el futuro del cálculo infinitesimal. México: Grupo Editorial Iberoamérica
  • Bradley G.L., Smith K.L. (1998). Cálculo de una variable. Ed. Prentice Hall
  • Brinton Thomas G. (2005). Cálculo. Ed. Pearson Education.
  • Claros, J. (2010). Límite finito de una sucesión: fenómenos que organiza. Tesis Doctoral. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas.
  • Claros, J., Sánchez, T. y Coriat,M. (2013).Sucesión convergente y sucesión de Cauchy: Equivalencia matemática y equivalencia fenomenológica. Enseñanza de las Ciencias. 31.2, 113-131
  • Colera J., Olivera M.J., Fernández S. (1997). 2º Bachillerato LOGSE. Ed. Anaya
  • Cólera, Oliveira, García y Santaella (2008).Matemáticas 1º Bachillerato. Ed. ANAYA
  • Davis, R. y Vinner, S.(1986). The notion of Limit: some semingly unavoidable misconception stages. Journal of Mathematics Behaviour, 5, 281-303
  • Díaz Moreno J.M. (1998). Introducción a la topología de los espacios métricos. Ed. Universidad de Cádiz.
  • Dubinsky et al.(2005). Some historial issues and paradoxes regardng the concept of infinity: an APOS analysis: Part 2. Studies in Mathematics, 60, 253-266.
  • Espinosa, L. y Azcárate, C.(2000). Organizaciones matemáticas y didácticas en torno al objeto “limite de función”: propuesta metodológica para el análisis. Enseñanza de las Ciencias, 18.3, 355-368.
  • González,C., Llorente, J. y Ruiz, M.J. (1995). Matemáticas I. Ed. EDITEX.
  • Gorostizaga, J.C. Manual Escuela Técnica Superior de Náutica y Maquinas Navales.
  • Hauchart, C. y Rouche,N. (1987). Apprivoiser l’Infini, Ciaco.
  • Hitt, F.(2003). El concepto de infinito: Obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones en Matemática Educativa: Aspectos de la Investigación Actual. México D.F. Editorial Fondo Educativo Interamericano
  • Linés E. (1983). Principios de Análisis Matemático. Ed. Reverté
  • Mamona-Downs, J. (2001). Letting the intuitive bear on the formal; a didactical aproach for the understanding of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, 48, 259-288
  • Morales, A., Reyes, L.E., Hernández, J.C. (2013). El límite al infinito. Análisis preliminar para la elaboración de una estrategia metodológica de su enseñanza-aprendizaje. Revista Premisa. 15.3, 3-14
  • Nuñez, R. (1993). Approaching infinity: a view from cognitive psychology. Proceedings of the 15th Conference for the Psychology of Mathematics Education, 105-111.
  • Pestana,D. et al (2007).Curso práctico de Cálculo y Precálculo. Ed. Ariel Ciencia.
  • Pozniak, E. (2000). Fundamentos del Análisis Matemático. Ed. MIR.
  • Rey Pastor, J.(1969). Análisis Matemático. Ed. Kapelusz
  • Sacristán, A. (2003). Dificultades y paradojas del infinito: experiencias en un ambiente de exploración computacional. Matemática Educativa: Aspectos de la investigación actual (pp.262-279). México: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados-FCE.
  • Salat, R. (2011). El infinito en matemáticas. Números. Vol. 77, 75-83.
  • Sánchez, T. (2012). Límite finito de una función en un punto: fenómenos que organiza. Tesis Doctoral. Granada: Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Sierpinska, A.(1990). Some remarks on understanding in mathematics. For the Learning of Mathematics, vol 10.3, 24-36.
  • Spivak, M. (1975).Calculus. Barcelona. Ed. Reverté.
  • Vizmanos J.R. y Anzola, M. (2003) Matemáticas 4º E.S.O. Ed. SM.
  • Vizmanos J.R., Hernández J., Alcalde F., Moreno M., Serrano E. (2011). 2º Bachillerato. Ed. SM
  • Weller, K., Brown, A., Dubinsky, E., McDonad, M, Stenger, C. (2004). Intimations of infinity. Notice of the AMS, 51, 741-750.
  • Zorich V.A. (2004) Mathematical Analysis I. Ed. Springer