Sobre la ecuación de Black-Scholes
- 1 Departamento de Matemática Aplicada Facultad de Ciencias Matemáticas Universidad Complutense de Madrid
ISSN: 2357-6529, 0120-0380
Año de publicación: 2011
Volumen: 18
Número: 1
Páginas: 85-104
Tipo: Artículo
Otras publicaciones en: Boletín de matemáticas
Resumen
Exploramos la deducción de la ecuación de Black-Scholes de tres maneras distintas y explicamos por qué la ecuación es necesaria en un contexto de precios estocásticos. Despues de introducir las herramientas básicas aplicamos las siguientes estrategias para su deducción: la primera utilizala idea de replicación con una cartera autofinanciada, la segunda utiliza la eliminación local del riesgo y el concepto de precio del riesgo en el mercado, y la tercera considera la replicación para el precio forward de la opción en función del precio forward del activo. Cuando el precio del subyacente es estocástico concluimos que, para obtener el precio de unaopción, es necesario disponer de un modelo de evolución del precio del activo, pues otras estrategias ingenuas de valoración no son aplicables.