The influence of morphology and long range interactions in the electronic properties of graphene. (la influencia de la morfología y las interacciones de largo alcance en las propiedades electrónicas de grafeno)

Résumé

Esta tesis trata sobre la física del grafeno, un nuevo material bidimensional que ha generado gran cantidad de actividad en los últimos años. El interés de este material reside en varias propiedades inusuales que lo convierten en un sistema ideal para estudiar algunos problemas de física fundamental, así como en un candidato viable para aplicaciones. Este trabajo trata sobre dos problemas de gran interés en la física de este material: La influencia de la morfología en las propiedades electrónicas y los efectos de las interacciones de largo alcance. Las características estructurales del grafeno son esenciales para entender sus propiedades electrónicas. En este trabajo se ha modelizado la morfología desde dos enfoques complementarios: modelos en la red y teorías continuas. La estructura electrónica de muestras con defectos topológicos se ha calculado con un modelo tipo tight binding, y las propiedades magnéticas has sido evaluadas en campo medio en el modelo de Hubbard. Se ha mostrado como los defectos topológicos, que hacen la red no bipartita, afectan de forma significativa al magnetismo de las muestras. Los efectos de la morfología también han sido estudiados desde el enfoque complementario de las teorías en el continuo. Se ha propuesto describir los electrones en muestras de grafeno corrugado por la ecuación de Dirac en la métrica curva correspondiente. Se ha mostrado como este formalismo reproduce el campo gauge efectivo obtenido en la teoría de la elasticidad, y además predice el efecto adicional de la velocidad de Fermi variable, que tiene consecuencias observables en experimentos de espectroscopía túnel. Los defectos topológicos también se pueden incluir de forma natural en este esquema: Las disclinaciones son fuentes de curvatura, y las dislocaciones se describen con torsión. Se ha discutido el acoplo de fermiones de Dirac a la torsion en dos y tres dimensiones, describiéndose también aplicaciones de este formalismo para sistemas relacionados. En este sistema, las interacciones de Coulomb son de largo alcance debido a la densidad de estados nula al nivel de Fermi, y su tratamiento siempre representa un problema difícil. En este trabajo se han tratado los efectos tanto de las impurezas de Coulomb como de las interacciones de Coulomb entre electrones. Se han estudiado las propiedades espectrales de grafeno dopado en presencia de éstas impurezas, apantalladas en la aproximación RPA y distribuídas aleatoriamente, mediante la aproximación de Born autoconsistente. Se han calculado la densidad de estados, la vida media, y la función espectral. Se ha identificado el régimen donde este cálculo mejora los resultados ya conocidos del primer orden en teoría de perturbaciones, y se ha discutido la validez de las aproximaciones empleadas.