Análisis estadístico de las fluctuaciones del Ibex 35. Distribución, memoria, simetría y estacionalidad

Résumé

El modelo universalmente utilizado para modelizar las fluctuaciones de precios de los activos financieros es el conocido como movimiento Browniano geométrico. Su importancia estaría plenamente justificada ya solamente por este hecho, pero es que además los modelos financieros más intensivamente empleados-como pueden ser el método de valoración de Black Scholes y Merton, el modelo de gestión de carteras de Markowitz o la gestión de riesgo inter alia- lo asumen como una de su hipótesis fundamentales. La validación de este modelo es por tanto crítica para toda una disciplina y sus posibles inadecuaciones no deberían en ningún caso ser soslayadas. Y a pesar de esto, está ampliamente documentado que las series empíricas de precios de los más diversos activos y mercados presentan una serie de propiedades conocidas como rasgos estilizados que contradicen frontalmente las hipótesis que sirven de base a este modelo. En este trabajo se van a analizar las propiedades estadísticas y probabilísticas de las fluctuaciones del índice Ibex35 durante el período 2009-2011 usando datos de alta frecuencia. El objetivo principal será comprobar si en este índice están presentes los rasgos estilizados observados en otros mercados y activos financieros. En concreto, se estudiará la función de distribución de las fluctuaciones, su simetría bajo cambios de escala y la memoria y estacionalidad de la serie temporal.