Dinámica de gases granulares no forzados

Resumen

Se estudia la evolución libre, desde estados homogéneos de equilibrio térmico, de flujos granulares rápidos (gases granulares) utilizando el modelo más sencillo de partículas que retiene lo esencial de la interacción entre granos en este régimen: esferas duras inelásticas, lisas. Tras un tiempo en el que el sistema permanece homogéneo, se desarrollan corrientes y vorticidad; posteriormente aparecen inhomogeneidades en la densidad y se forman agregados. Las variables que controlan la evolución son la densidad media y el coeficiente de restitución inelástica, además del tamaño del sistema considerado. Hemos estudiado la evolución de la función de distribución de velocidades (fdv), desde la condición inicial hasta el estado de enfriamiento homogéneo (HCS), y sus desviaciones respecto de la Maxwell-iana. Generalizamos una solución de escala de la ecuación de Enskog-Boltzmann que contiene dependencia explícita del tiempo y desarrollamos en serie de polinomios de Sonine alrededor de la Maxewelliana. Si la inelasticidad no es muy grande, las correcciones son pequeñas y encontramos buen acuerdo con las simulaciones: a inelasticidades grandes el esquema utilizado no funciona. Mostramos que las colas de la fdv son exponenciales simples y no Maxwellianas. Realizamos un análisis de estabilidad lineal del HCS. Los modos de cizalla y térmico son inestables a largas longitudes de onda y crecen exponencialmente con el núm.de colisiones. Es dominante el de cizalla y está desacoplado del resto. Describimos el desarrollo de estructura con los factores de estructura y las funciones de correlación de las variables hidrodinámicas relativas al HCS, calculadas a partir de la matriz de hidrodinámica fluctuante. Consideramos el caso incompresible y el caso general, compresible, en el rango disipativo (longitudes de onda largas). La comparación con las simulaciones muestra muy buen acuerdo y explica la formación de estructuras y