Algunas contribuciones a modelos de variables continuas y discretas, problemas de compatibilidad y acotación de errores en propagación aproximada en redes bayesianas. Aplicaciones

Resumo

En años recientes, se ha centrado mucha atencion en el uso de modelos probabilisticos en sistemas expertos, hoy los modelos probabilisticos, especialmente aquellos asociados a redes bayesianas, estan ganando popularidad como un formalismo para trabajar con incertidumbre. Uno de los problemas fundamentales en redes bayesianas es la propagacion de evidencia. En esta tesis se ha propuesto un metodo para la acotacion de errores en propagacion aproximada en redes bayesianas, que se basa en la distribucion negativa de pareto generalizada y que tiene su base en la teoria de los valores extremos. Se ha desarrollado un metodo incremental para la propagacion de evidencia numerica y simbolica en redes bayesianas normales, identificando la estructura algebraica de las medias y varianzas condicionadas como funciones racionales de los parametros, y los grados de los polinomios correspondientes. Tambien se han analizado en profundidad las redes bayesianas de dirichlet, obteniendo la correspondiente familia de distribuciones conjugadas, y discutiendose en detalle el problema de la asignacion "a priori". Ademas se han dado las formulas para la propagacion exacta en dichas redes y se ha desarrollado un modelo de series temporales basado en las mismas. Se han analizado los modelos multifactorizados en el caso de redes bayesianas normales obteniendo las restricciones que imponen las diferentes relaciones de independencia condicional en la matriz de varianzas-covarianzas. Estos modelos tambien han sido analizados en variables discretas obteniendo las correspondientes restricciones de los parametros y se ha aplicado al caso particular del problema de enfermedades-sintomas, analizando los modelos de sintomas dependientes e independientes. Se ha desarrollado un sistema experto para el control inteligente de semaforos, implementandolo en lenguaje java.