Dinámica estocástica en física y biología

Resumen

En prácticamente cualquier rama de la ciencia están presentes los procesos estocásticos. De hecho, en general los procesos deterministas no son más que una aproximación de procesos estocásticos más complejos en algún régimen de validez. En la presente tesis, estudiaremos algunos sistemas que aparecen en Física y Biología donde la presencia de dichos procesos es crucial. Primero, estudiaremos los conocidos como trinquetes brownianos, que son capaces de generar movimiento dirigido simplemente a través de la rectificación de las fluctuaciones térmicas a las que se ven sometidas las partículas brownianas. Estos trinquetes brownianos se empezaron a estudiar en el campo de la Física Estadística como un experimento mental que aparentemente rompía la Segunda Ley de la Termodinámica. Sin embargo, más adelante se ha visto que pueden ser aplicados para estudiar el funcionamiento de algunos motores moleculares. En esta tesis estudiaremos distintos tipos de trinquetes brownianos, caracterizando el flujo medio, la eficiencia, y la calidad del transporte de partículas que producen. Después, estudiaremos también el proceso de unión de pequeños ligandos a polímeros, que ocurre en diversos procesos biológicos. La unión de los ligandos a los polímeros hace que cambien sus propiedades mecánicas y energéticas, lo que puede regular la función biológica del polímero. Nosotros propondremos un modelo teórico para estas propiedades que, ajustado a datos experimentales que pueden ser obtenidos por técnicas de molécula única, permiten la obtención del modo en que se ligan los ligandos, la cobertura del polímero, y la energía de ligadura de la unión. Aunque no forme parte de la tesis, este modelo ha sido aplicado para el estudio de proteínas SSB de mitocondria humana, que se pegan a cadenas sencillas de ADN durante el proceso de replicación del ADN mitocondrial, en una colaboración con el laboratorio del Dr. D. Borja Ibarra en IMDEA Nanociencia Por último, estudiaremos las escalas espaciales de sincronía poblacional de especies, definidas como la distancia característica entre subpoblaciones de una especie que presentan fluctuaciones temporales correlacionadas. La sincronización de la dinámica de población de las especies es un hecho que se ha observado en prácticamente todos los grupos taxonómicos, y que afecta al riesgo de extinción regional de las especies. En la presente tesis, usaremos modelos de dos especies para ver cómo la explotación comercial de las especies, la competición interespecífica con otras especies que habitan en el mismo lugar, y la presencia de presas y depredadores afectan a la estructura espacial de sincronía de la población.