Hipervolúmenes y ortogonalidad en espacios de Banach

Resumo

En la memoria se generaliza a espacios de banach el concepto de hipervolumen en un espacio euclideo o hilbertiano, De las posibles generalizaciones se toma las más natural (vía ortogonalidad birkhoff), definiendo primero el hipervolumen "S" de una familia finita y a continuación de una sucesión. El problema de la no conmutatividad (dependencia del valor respecto al orden relativo de los vectores) se solventa construyendo otros hipervolumenes "S-", "S+", "Smin" y "omax", derivados naturalmente de "s", que generalizan el caso hilbertiano. Se realiza un estudio que permite caracterizar diferentes tipos de sucesiones de vectores en término de su hipervolumen. Se estudian los valores del hipervolumen de una sucesión cuando se cambia el orden relativo de los vectores. Analogamente se presenta un estudio del hipervolumen de las caras (subfamilia finitas o infinitas) de una sucesión de vectores.