Métodos Montecarlo en análisis de decisiones

Resumen

En esta memoria se estudia la aplicabilidad de las técnicas de simulación Montecarlo basadas en cadenas de Markov (MCMC) para resolver problemas complejos de análisis de decisiones, diseñando estrategias que hagan ha dichos métodos operativos y eficaces. A partir de un método de probabilidades ampliadas que requiere muestrear sobre una distribución artificial conjunta de variables aleatorias y decisiones, los métodos MCMC permiten obtener la muestra, de la cual, un posterior análisis sobre la marginal en las decisiones permitirá encontrar las mejores alterantivas. El Capítulo 2, aborda la gestión de proyectos en entorno aleatorio y con restricciones en los recursos, un problema np-completo que lleva al método a quedarse atrapado en óptimos locales forzando el diseño de diversas estrategias modificadas que muestran su eficacia. Los capítulos 3 y 4, abordan una serie de problema con decisiones secuenciales. En el capítulo 3 se considera el problema más sencillo de la programación dinámica estocástica sobre el cual se diseña una estrategia original basada en muestrar sobre historias completas e inferir posteriormente las decisiones óptimas por un método de inferencia hacía atrás. Esta misma estrategia, al no requerir ni la propiedad markoviana ni la separabilidad de la utilidad, se emplea en el capítulo 4 para resolver problemas más complejos; semi-markovianos y no markovianos. Los algoritmos diseñados se muestran eficientes para abordar la complejidad de los modelos desde el punto de vista de la aletaoriedad aunque solo pueden aliviar la complejidad computacional en algunas circunstancias. El trabajo se completa con un anexo sobre duración de tareas en el PERT y otro sobre localización de la moda de distribuciones de frecuencia multivariables de distribuciones continuas.