Programación estocástica con variables aleatorias discretas y restricciones lineales positivas

Abstract

El trabajo que se presenta, plantea y resuelve algunos problemas de programación estocástica, donde los coeficientes técnicos y los recursos de las restricciones pueden ser variables aleatorias discretas de tipo general o valores deterministas. Asimismo, las restricciones son lineales, siendo números reales positivos tanto los coeficientes técnicos como los recursos y las variables de decisión. Las definiciones y los conceptos de solución que aparecen, corresponden a los que la literatura sobre programación estocástica ha descrito y desarrollado al plantear la transformación de problemas de programación estocástica uniobjetivo utilizando el método ¿Chance constrained¿, en problemas de programación determinística clásica. En el caso de coeficientes estocásticos discretos, aparecen definiciones y conceptos de solución similares al caso ya estudiado de coeficientes estocásticos continuos, aún existiendo notables diferencias metodológicas, que explicaremos y utilizaremos en el presente trabajo. En esta tesis doctoral se consideran tres tipos de problemas de programación estocástica: 1. Problemas con función objetivo (lineal o no lineal) determinista y una sola restricción lineal estocástica, en la cual tanto los coeficientes técnicos como el recurso son estrictamente positivos y las variables de decisión son no negativas. El componente estocástico aparece porque al menos uno de los coeficientes técnicos o el recurso se supone que es una variable aleatoria discreta. 2. Problemas con función objetivo (lineal o no lineal) determinista y varias restricciones lineales estocásticas, teniendo cada una de ellas las características expresadas en el tipo I). 3. Problemas con función objetivo estocástica lineal y conjunto factible determinista, formado por restricciones lineales. El conjunto de restricciones se supone que es determinista, bien porque lo es de manera natural o bien porque ha sido transformado en de-terminista a partir de un conjunto de restricciones estocásticas, utilizando el método de restricciones de azar (chance constrained). El componente estocástico aparece porque al menos uno de los coeficientes de la función objetivo se supone que es una variable aleatoria discreta. Los objetivos de la tesis doctoral son los siguientes: ¿ Estudiar los problemas de los tipos I) y II) en el marco de la metodología de restricciones de azar (Chance constrained).