Cuatro ensayos con medidas de riesgo

Zusammenfassung

Memoria para tesis doctoral Beatriz Balbás Aparicio Esta tesis, titulada "Cuatro ensayos con medidas de riesgo", pretende abordar diferentes problemas actuariales o financieros estrechamente ligados a la minimización del riesgo que van a asumir los agentes económicos. Existiría un importante leitmotive que inspiraría todas las partes de la memoria, y que, por lo tanto, daría unidad y cohesión. Éste no es otro que el concepto de ¿medida de riesgo¿, introducido a mediados del siglo XX en la literatura económica (véase, por ejemplo, Markowitz, 1952), y fuertemente impulsado en la investigación actual por las aportaciones del trabajo fundamental de Artzner et al. (1999). Mientras la tradición económica y financiera utilizaba la varianza de rendimientos o resultados como un criterio adecuado para medir el nivel de riesgo, la complejidad de los mercados actuales obligaba a superar esta varianza y buscar formas alternativas de medición. Dos inconvenientes de la varianza así lo imponían: por un lado, muchos de los rendimientos de los activos financieros actuales muestran creciente asimetría, lo cual provoca que la desviación típica no sea compatible con la dominancia estocástica de segundo orden, lo que rompe la compatibilidad entre varianza y función de utilidad (Ogryczak y Ruszczynski, 1999). Por otro lado, la necesidad de establecer ¿requerimientos iniciales de capital¿ para las instituciones financieras y aseguradoras, que necesitan este capital adicional para garantizar su so lvencia a medio plazo, fuerza a medir el riesgo en términos que sean traducibles a cantidades de dinero, y por tanto a reservas. En su artículo, Artzner et al. (1999) ponen este segundo aspecto como justificación esencial de la nueva axiomática para medidas de riesgo que ellos introducen. Básicamente, una medida de riesgo es una función real definida sobre un espacio de variables aleatorias. El argumento de la función (es decir, la variable aleatoria) representa una ganancia o una pérdida de ca pital a la que un agente económico se enfrentará en una fecha futura prefijada (un día, un mes, un año, etc). A este argumento le asociamos un valor, que es el nivel de riesgo que esta ganancia/pérdida, conlleva implícito. La forma de asignar ese valor está determinada por la medida de riesgo concreta utilizada, aunque casi todas ellas se apoyan en valores percentiles (por ejemplo el VaR o Value at Risk, en valores esperados, o combinaciones de ambos, es decir, valores esperados sobre...